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§16.7 电子自旋四个量子数.ppt

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<x<a区域,定态薛定谔方程为x0aV(x)势能函数令V(x)=00<x<aV(x)=∞0<x或x>a0>x或x<a区域《大学物理》西安交通大学理学院王瑞敏研究对象:金属中的电子,原子中的电子,原子核中的质子和中子等粒子波函数在x=0处连续,有在x=a处连续,有所以x0aV(r)通解为因此《大学物理》西安交通大学理学院王瑞敏量子数为n的定态波函数为由归一化条件定态波函数可得粒子能量能量是量子化的x0a《大学物理》西安交通大学理学院王瑞敏其中零点能x0a波函数概率分布波函数驻波波函数例设质量为m的微观粒子处在宽为a的一维无限深方势阱中,求(1)粒子在0<x<a/4区间中出现的概率,并对n=1和n=的情况算出概率值。(2)在哪些量子态上,a/4处的概率密度最大?解(1)概率密度粒子在0<x<a/4区间中出现的概率《大学物理》西安交通大学理学院王瑞敏(2)a/4处的概率密度极大值对应n=2、6、10……等量子态。《大学物理》(势垒贯穿)0aU0ⅠⅡⅢE经典力学中:隧道效应是微观粒子具有波动性的结果势垒Ⅲ区U(x)=0 x≥aⅠ区U(x)=0x≤0Ⅱ区U(x)=U00≤x≤a定态薛定谔方程:Ⅲ区Ⅰ区Ⅱ区Ⅲ区Ⅰ区Ⅱ区三个区域的波函数分别为得到4个方程,求出常数A1、B1、A2、B2和A3间关系,从而得到反射系数和透射系数分别为波函数在x=0,x=a处连续x=0处:x=a处:0aU0ⅠⅡⅢEB3=0

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