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文档分类:高等教育

哥德巴赫猜想组数计算公式.doc


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哥德巴赫猜想组数计算公式.doc
文档介绍:
看公式,别问为什么,已经忘了,今天也只是求验证,不作证明。设一个不小的偶数2N,在0到2N内的素数个数为n,函数为不大于x的最大那个素数,偶数2N符合哥德巴赫猜想的组数和的密度为p,则有p同时满足以下2个条件p≈[注:其实应该是大于号的,先划个约等号再说]上式中中的x分别为[3,]区间内的素数,若偶数2N能被其中任意的一个素数x整除,则上式去掉对应x的那一项。那么偶数2N符合哥德巴赫猜想的组数和的组数m为:m=n×p×(素数总个数×密度×2个一组)举个简单例子,比如说偶数2N=100则:=7(10以内最大的素数为7)100能被5整除,所以要去掉5对应的那项,所以p≈=0.4166100以内有25个素数(可查),即n=25100符合哥德巴赫猜想的组数和的组数约为m=n×p×≈25×0.4166×0.5≈5.2事实上100有6组哥德巴赫猜想组数和:100={97+3,89+11,83+17,71+29,59+41,53+47}真理不怕验证,有兴趣的可以验证其它数,接下来引入素数个数公式,2N内的素数个数n有:n≈[大约的]如果我们把n和p计算公式代进m的公式那么我们会得到:m=n×p×>×2N×≥[过程略,今天不是来证明的]如此看来哥德巴赫猜想组数跟的一半有关。下面看两个比较有对比性的两个数:1048和1050先是2N=1048,素数个数n=176(自查),=31,1048不能被3到31以内的素数整除,所以入公式:p=≈0.2033m1048=n×p×≈176×0.2033×0.5≈17.89的一半为:=×≈16.18最后1048的真实哥德巴赫猜想组数为19,相信大家应该能看出它们之间的联系的。1048={1031+17,1019+29,977+71,947+101,941+107,911+137,881+167,857+191,821+227,809+239,797+251,701+347,659+389,647+401,617+431,599+449,587+461,569+479,557+491}共19组。如果我跟你说1048的哥德巴赫猜想组数为19,那么我要你猜1050的哥德巴赫猜想组数。这两个数的数值差不多,组数和应该也差不多吧,多少一点的话,也是20左右。我的看法:1050能被3,5,7整除。然后19÷≈60.8所以我说1050约有60组哥德巴赫猜想组数和,大约是1048组数和的3倍。]好了,不猜了,上公式。经过计算,得出:p≈0.64995n=176m1050=n×p×≈57.19÷≈51.841050的真实哥德巴赫猜想组数为57。猜60和公式计算的57.19和51.84都跟真实的有误差,但可以原谅的。1050={1039+11,1033+17,1031+19,1021+29,1019+31,1013+37,1009+41,997+53,991+59,983+67,977+73,971+79,967+83,953+97,947+103,941+109,937+113,919+131,911+139,887+163,883+167,877+173,859+191,857+193,853+197,839+211,827+223,823+227,821+229,811+239,809+241 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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  • 上传人wwlgqnh
  • 文件大小75 KB
  • 时间2020-08-07
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