圆锥曲线的统一极坐标方程.docx

圆锥曲线的统一极坐标方程一、教学内容解析《圆锥曲线的统一极坐标方程》是人教版教材选修4-4里面的内容,也是理科生必需掌握的重点知识,它是学生在以前已学过曲线的极坐标方程,以及在前面几节学****了圆锥曲线的定义与标准方程以及第二定义的基础上,从几何学角度,运用坐标法进一步研究圆锥曲线的极坐标关系,极坐标与直角坐标结合思想,初步形成极坐标法解决几何问题的能力,并逐渐内化为学生的****惯和基本素质,为以后更深入学****圆锥曲线的知识打下基础。本节课内容共一个课时。教学过程中,让学生利用已有的知识,自主探索用极坐标法坐标法去研究圆锥曲线内在实质的方法,体验有关的数学思想,培养学生“用数学”以及合作学****的意识。一、 教学目标设置由于本节课在以前的学****过程已有所接触,教师准备“学案”先让学生提前思考,归纳出直圆锥曲线的极坐标方程以及对应各个参数的意义。 通过学生的推导、分析、概括,促使学生把解析几何中用方程研究曲线的思想与曲线几何性质相结合,从而把传授知识和培养能力融为一体,完成本节课的教学目标。二、 学生学情分析在经历极坐标方程、圆锥曲线的第二定义学****后,学生已经具备了一定的用方程研究几何对象的能力,因此,我在教学中通过提供的丰富的数学学****环境,创设便于观察和思考的情境,给他们提供自主探究的空间,使学生经历完整的数学学****过程,引导学生在已有数学认知结构的基础上,,使他们感知学****数学的快乐。高中数学教学的重要目标之一是提高学生的数学思维能力, 通过不同形式的探究活动,让学生亲身经历知识的发生和发展过程,从中领悟解决问题的思想方法,不断提高分析和解决问题的能力,使数学学****变成一种愉快的探究活动,从中体验成功的喜悦,不断增强探究知识的欲望和热情,养成一种良好的思维品质和****惯。根据本节课的教学内容和我所教学生的实际,本节课的教学目标确定为以下三个方面:1知识与技能目标:(1) 熟练掌握圆锥曲线的统一极坐标的推导过程。(2)掌握圆锥曲线统一极坐标方程中各个参数表示的几何意义, 比如-•对应在图形中的几何意义。(3) 重点掌握圆锥曲线极坐标方程在解决一般问题中所体现的优势性,比如定值问题、焦点弦等问题,极坐标方程为其提供了充分有利的平台。过程与方法目标:(1) 通过对圆锥曲线统一极坐标方程的探究活动,经历知识的建构过程,培养学生独立思考、自主探究、动手实践、合作交流的学****方式。(2) 强化学生用极坐标法解决几何问题的意识,培养学生分析问题和灵活解决问题的能力。情感、态度与价值观目标:通过对本节课的探究活动,加深学生对极坐标法解决圆锥曲线问题的认识,领悟极坐标法对于解决问题的优势性,体验探索中成功的喜悦,激发学****热情,养成良好的学********惯和品质,培养学生的创新意识和科学精神。三、教学策略分析本节课以问题为载体,学生活动为主线,让学生利用已有的知识,自主探究,培养学生主动学****的****惯。通过建立数学模型、数形结合,提高学生分析问题和解决问题的能力,进一步培养学生的数学素质;通过对圆锥曲线统一极坐标形式的探究,进一步提高学生的思维能力和归纳能力。在教学方法的选择上,主要采用教师组织引导的学****方式,力求体现教师的设计者、组织者、引导者、合作者的作用,通过引导,让学生对圆锥曲线极坐标方程的推导得出有很自然和直观的结果认识。四、教学过程容内学教图意设复****引入应任一时刖紅三血人二」。一O刊极m如的^坐中«/??锥是来肿之血素么!1前起紂程坐要什顾以劄方0个是川想统旷的^几量一义线1>意本2想定夕曲注基,的锥当个义线圆之」论图己冷讨画自仟、己出让忆自说»:仙。£并»0进流图看间交看的由示节知好生指本的做学的与关1>发往取有血<0启以获课识准概念形成坐否极片,可di一N-题心』标可75寸P、•一、<A-生问败知孝析图****1#分察复课弓,观所新fl:wA帥人师图生前引察。用,观>利识标标引学这必坐坐1所决的极角W天解题明直ft'今识问ft0说与是出知个四J么『另一下g否?2%尼题MM问点曲表意个程任整方生方方的示同示学标示圆表不表导坐表忆的点程引极与可程极方:的导:方应的»•圆推生标对致。忆的。坐及导同回程法极以而不定"王锥坐二炳泅极第广求的10“詩®,线加从义的角曲标应用举例-如分知FF之「'MBIS曲ZH\际圆线离J>所由曲距为J一‘厂—图‘,勺土^7占“离亠R丁定距的m刖的线定/曲二点线-•锥第「駅有生第定义e严了的宀疋O申线统i一率义指曲即第心定:锥,:离个»•國义生与一忆定。是的可二义即关的天可自识冷容很10知对内出俯础芜学得附基夯所以然\MF\也即—■.\MA\将极坐标嵌入圆锥曲线之中,我们以圆锥曲线中规定的顶点为极点,以水平方向为极轴,建立极坐标系,则圆锥曲线上的任意一点M可以用