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2010年中考数学试题分类汇编函数与一次函数10.(2010年浙江省东阳县)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数,其图像可能是()(A)(B)(C)(D)【关键词】函数的意义【答案】A1、(2010年宁波市)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:s(千米)t(分钟)ABDC304515O24小聪小明第1题(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟,小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。(2)请你求出小明离开学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系;(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?【关键词】函数与实际问题【答案】解:(1)15,(2)由图像可知,是的正比例函数设所求函数的解析式为()代入(45,4)得:解得:∴与的函数关系式()(3)由图像可知,小聪在的时段内是的一次函数,设函数解析式为()代入(30,4),(45,0)得:解得:∴()令,解得当时,答:当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是3千米。5.(2010年安徽省芜湖市)要使式子有意义,a的取值范围是()≠>-2且a≠>-2或a≠≥-2且a≠0【关键词】函数自变量的取值范围【答案】D11.(2010年浙江台州市)函数的自变量的取值范围是▲.【关键词】自变量的取值范围【答案】5.(2010年益阳市)如图2,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,.【关键词】函数图像【答案】A20.(2010年浙江台州市)A,B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,(千米)与行驶时间x(小时)(第20题)(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(2)当它们行驶7了小时时,两车相遇,(第20题)【关键词】一次函数、分类思想【答案】(1)①当0≤≤6时,;②当6<≤14时,设,∵图象过(6,600),(14,0)两点,∴解得∴.∴(2)当时,,(千米/小时).18.(2010年益阳市)我们知道,海拔高度每上升1千米,温度下降6℃.某时刻,益阳地面温度为20℃,设高出地面千米处的温度为℃.(1)写出与之间的函数关系式;(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米,求这时山顶的温度大约是多少℃?(3)此刻,有一架飞机飞过益阳上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃,求飞机离地面的高度为多少千米?【关键词】一次函数、一元一次方程【答案】解:⑴() ⑵米=千米(℃) ⑶答:.(2010江西)已知直线经过点(1,2)和点(3,0),求这条直线的解析式.【关键词】一次函数待定系数法【答案】解:设这直线的解析式是,将这两点的坐标(1,2)和(3,0)代入,得,解得所以,.(2010山东德州)某游泳池的横截面如图所示,用一水管向池内持续注水,若单位时间内注入的水量保持不变,则在注水过程中,下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是thOthOthOhtO第5题图深水区浅水区(A)(B)(C) (D)【关键词】函数图像【答案】A(2010年四川省眉山)某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分).【关键词】函数图象【答案】D(2010年四川省眉山)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,,:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗?(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?【关键词】一元一次方程(组)、一元一次不等式(组)、一次函数型的最值问题【答案】 解:(1)设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗尾,由题意得:………………………………………(1分)解这个方程,得:∴答:甲种鱼苗买4000尾,乙种鱼苗买2000尾.…………………(2分)(2)由题意得:……………………………(3分