将军饮马问题(全面).doc

将军饮马问题“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为_________。,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为________。,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=6,AB=7,BC=8。点P是AB上一个动点,则PC+PD的最小值为_________。,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,求EM+BM的最小值_____。,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为______。,正比例函数y=x的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1。如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上存在一点P,使PA+PB最小,则P点坐标为_______。,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,①:一定点、一动点到直线上一动点组成的线段距离和最短问题如图,在锐角三角形ABC中,AB=6,∠BAC=60°。∠BAC的角平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是_________。拓展②:一定点与两条直线上两动点组成的三角形周长和最短问题如图,∠AOB=45°,角内有点P,PO=10,在角的两边上有两点Q,R(均不同于O点),则△PQR的周长的最小值为_________。拓展③:一定点与两条直线上两动点组成的三角形周长和最短问题如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分别找一点M,N,使△AMN的周长最小,则此时∠AMN+∠ANM=_______°拓展④:三条直线上三个动点组成的线段距离和最短问题如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°。点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为_______。拓展⑤:利用平移性质构造模型,,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为