古典概型与几何概型.doc

概率(古典概型与几何概型)【教学目标】,,掌握其概率计算公式,,会计算简单几何概型的概率.【教学重点】对概率含义的正确理解及其在实际中的应用;古典概型与几何概型【教学难点】无限过渡到有限,实际背景转化为长度、面积、体积等的问题【知识点梳理】(1)必然事件:在一定条件下,必然会发生的事件叫做必然事件。(2)不可能事件:在一定条件下,肯定不会发生的事件叫做不可能事件.(3)随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件。,(1)随机事件A的概率:.(2)必然事件的概率为1.(3)不可能事件的概率为0.(4)如果事件A与事件B互斥,则.(5)如果事件A与事件B互为对立事件,那么,(1)特点:有限性,等可能性.(2)概率公式:.(1)特点:无限性,等可能性.(2)概率公式:.古典概型题型一随机事件及概率例1 某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两个同时在地铁第1号车站(首车站)乘车。假设每人自第2号车站开始,在每个车站下车是等可能的。约定用有序数对表示“甲在x号车站下车,乙在y号车站下车”。(1)用有序数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来;(2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率;(3)求甲、(1)“点数之和是13”是什么事件?其概率是多少?(2)“点数之和在2~13范围之内”是什么事件?其概率是多少?(3)“点数之和是7”是什么事件?其概率是多少?题型二互斥事件与对立事件例题1:每一万张有奖明信片中,有一等奖5张,二等奖10张,三等奖100张。某人买了1张,设事件A“这张明信片获一等奖”,事件B“这张明信片获二等奖”,事件C“这张明信片获三等奖”,事件D“这张明信片未获奖”,事件E“这张明信片获奖”,则在这些事件中与事件D互斥的有哪些事件?与事件D对立的有哪些事件?与事件A+B对立的有哪些事件?与事件互斥的有哪些事件?例题2:某商场有奖销售中,购满100元商品得一张奖券,多购多得,每1000张奖券为一个开奖单位。设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个。设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C,求:⑴.⑵.1张奖券的中奖概率;⑶.1张奖券不中特等奖或一等奖的概率。变式2:对立事件求概率某医院一天派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概率如下::①派出医生至多是2人的概率;②:(2010湖北,理)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是():无放回抽取、掷骰子、有放回抽取、排队问题的古典概型袋中装有6个形状完全相同的小球,其中4个白球,2个红球,从袋中任意取出两球,求下列事件的概率.①A:取出的两球都是白球;②B:取出的两球一个是白球,.(1)求“点数之和为6”的概率;(2)求“至少有一个5点或6点”(2010·福建卷)设平面向量,,其中.(1)请列出有序数组的所有可能结果;(2)记“使得成立的”为事件A,.(本题满分12分)(08·广东文)某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名,.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(3)已知y≥245,z≥245,.(本题满分12分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100],回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人,:在区间[1,3]上任取一数,():(201