分割图形问题.doc

,沿着虚线,:2.(2011•荆州)请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分,:.(2006•)用一条直线将一个直角梯形分成面积相等的两部分,:,把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形,例如图①,请在下图中,沿着须先画出四种不同的分法,把4×:,,并对这条直线进行必要的说明,然后在框内画出要求的新图形(1)将等腰梯形分割后拼成矩形;(2)将等腰梯形分割后拼成平行四边形(非矩形);(3)将等腰梯形分割后拼成三角形解:(1)将等腰梯形分割后拼成矩形;(2)将等腰梯形分割后拼成平行四边形(非矩形);(3)将等腰梯形分割后拼成三角形6.(1)如图①是一个直角三角形,,并说明特征.(2)在如图②、③是一个直角三角形,请你把它分割成两个部分,、:(1)作出斜边上的中线,根据斜边上的中线等于斜边的一半可得2个等腰三角形,均为轴对称图形;(2)作出平行于一直角边的中位线,把直角三角形分成一个直角三角形和一个直角梯形,①拼成一个等腰梯形;②拼成一个平行四边形;③.(1)如图1,将等边三角形分割成三个全等的图形,请画出三种不同的分割方法.(2)如图2,狮子、老虎、狗熊、野猪在正方形方格中,请你把它们分隔成四个全等的房间,:(1)方法一:连等边三角形的中心与各顶点;方法二:连等边三角形的中心与各边中点;方法三:连等边三角形的中心与各边上的一点,并且这点到对应顶点的距离相等;8.(2005•)在一次数学实践探究活动中,小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等;(1)根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有无数无数组;(2)请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线;(3)由上述实验操作过程,你发现所画的两条直线有什么规律?解:(1)无数;(2)作图的时候要首先找到对角线的交点,只要过对角线的交点,:AE=BE=DF=CF,.(3)这两条直线过平行四边形的对称中心(或对角线的交点).(1)是一块矩形木板ABCD,要把该木板分割成面积相等的三部分(其中每一部分至少含有一个顶点).你想出了66种分法;并在提供的图形中分别画出图形(若提供的图形不够用,自己可另加图形).6解:如图所示:故答案为:.(2004•枣庄)为美化环境,某单位需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草,计划将这块空地按如下要求分成四块:(1)分割后的整个图形必须是中心对称图形;(2)四块图形的形状相同;(3),分别在下面的正方形中给出4种不同的分割方法.(尺规或徒手作图均可,但要尽可能准确、美观些,不写画法)解:说明:学生解答只要分割方法符合要求,作图基本正确,每个图形均可得(2分),以下分割方法仅供参考:11.(2003•)为了美化环境,:(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形;(2)四块图形形状相同;(3):(1)分别作两条对角线(图1)(2)过一条边的三等分点作这边的垂线段(图2)(图2中两个图形的分割看作同一方法)请你按照上述三个要求,分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法(只要求正确画图,不写画法).解::如图①,这是由十个边长为1的小正方形组成的一个图形,对这个图形进行适当分割(如图②),然后拼接成新的图形(如图③).拼接时不重叠、无空隙,并且拼接后新图形的顶点在所给正方形网格图中的格点上(网格图中每个小正方形边长都为1).请你参照上述操作过程,将由图①所得到的符合要求的新图形画在下边的正方形网格图中.(1)新图形为平行四边形;  (2):(1)(2)13.(2008•)(1)沿等腰直角△ABC的中位线DE剪开,把分割成的两部分拼成如图1的四边形BCDD′,是一个特殊的平行四边形,你认为四边形BCDD′一定是矩形矩形;(2)如图2,沿等腰直角△ABC任一条中位线剪开,把分割成的两部分拼一个与图6不同的四边形,画出图形,并说明四边形的名称;(3)如图3,在梯形ABCD中,沿一条直线剪开,