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初中总数复学****提纲目录初中数总学复****提纲目录第一章实数第二章代数式第三章统计初步第四章直线形第五章方程(组)第六章一元一次不等式(组)第七章相似形第八章函数及其图象第九章解直角三角形第十章圆第1章实数实数的有关概念及性质,实数的运算?重点??内容提要?1、:正整数0整数(有限或无限循环性负整数有理数数)正分数分数负分数实数正无理数无理数(无限不循环小数)负无理数“分类”的原则:1)相称(不重、不漏)说明:2):正实数与零的统称。(表为:x?0)常见的非负数有:?a?2a(a为一切实数)(a?0)性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。:??1/aa??1;?0;?A()中,<<时性质:1;a11/a1;>>时,<积为。:??0?时,a?-a;-a在数轴上的位置;:为0,商为-1。:?定义(“三要素”)?作用:;;。、偶数、质数、合数(正整数—自然数)定义及表示:奇数:2n-1偶数:2n(n为自然数):?定义(两种):a(a?0)代数定义:?a?=-a(a<0)几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。??a??0,符号“??”是“非负数”的标志;?数a的绝对值只有一个;?处理任何类型的题目,只要其中有“??”出现,其关键一步是去掉“??”符号。2、(加、减、乘、除、乘方、开方)2运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的].分配律)3运算顺序:;B.(同级运算)从“左”.1×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。到“右”(如5?53、应用举例(略)附:典型例题1已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:?x-a?+?x-b?.=b-:a-b=-2且ab<0,(a?0,b?0),判断a、b的符号。返回第二章代数式代数式的有关概念及性质,代数式的运算?重点??内容提要?1、重要概念分类:,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)几个单项式的和,叫做多项式。;?根据除式中有否字母,将整式和分式区别开根据整式中有否加说明:减运算,把单项式、多项式区分开。?进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如,2x2=x,=?x?等。;?区别与联系:?;?条件:?字母相同相同字母的指数相同合并依据:。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。;?注意:?从外形上判断区别:3、7是根式,但不是无理式(是无理数)。?正数的正的平方根([a?0—];与“平方根”的区别)a?算术平方根与绝对值21联系:都是非负数,=?a?aa中,为非负数。、最简二次根式、分母有理化a?a;?区别:?中,为一切实数化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。;?满足条件:?被开方数的因数是整数,因式是整式被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。(?n—)幂,乘方运算aa?a…a=n个nn1a0>时,0;a?00n><时,>(是偶数),aan0n<(是奇数)a0?零指数:=1a?0()a?pp负整指数:=1/a?0,p(是正整数)aa2、运算定律、性质、法则1分式的加、减、乘、除、乘方、?基本性质:=(m?0)aam?bbb?==?符号法则:aa?a?繁分式:?定义;?化简方法(两种)(去括号、添括号法则)mnmnm+nmnm?:?(a)?=;??=;?aaaaaanaannmnnn(ab)=;?=;?()=aabnbbba?pp()()=技巧::?单×单;?单×多;?多×多。:(正、逆用)(a?b)=a?2ab+b