利用Matlab和SPSS软件进行主成分分析.doc

§.:一是通过编程来实现;二是直接调用Matlab中自带程序实现。通过直接调用Matlab中的程序可以实现主成分分析:式中:X为输入数据矩阵(一般要求n>m)输出变量:①pc主分量fi的系数,也叫因子系数;注意:pcTpc=单位阵②score是主分量下的得分值;得分矩阵与数据矩阵X的阶数是一致的;③variance是score对应列的方差向量,即A的特征值;容易计算方差所占的百分比percent-v=*variance/sum(variance);④t表示检验的t-统计量(方差分析要用)计算过程中应用到计算模型:(要求p<m)例:表为某地区农业生态经济系统各区域单元相关指标数据,运用主成分分析方法可以用更少的指标信息较为精确地描述该地区农业生态经济的发展状况。表某农业生态经济系统各区域单元的有关数据样本序号x:人口密度(人/km)x:人均耕地面积(ha)x:森林覆盖率(%)x:农民人均纯收入(元/人)x:人均粮食产量(kg/人)x:经济作物占农作物播面比例(%)x:耕地占土地面积比率(%)x:果园与林地面积之比(%)x:灌溉田占耕地面积之比(%).............................................................................................................................................................................................对于上述例子,Matlab进行主成分分析,可以得到如下结果。以及每一个主成分的贡献率和累计贡献率,如表和图。 主成分 特征值 贡献率% 累积贡献率% ......................E-...E-..图特征根前几个主成分的载荷系数如表所示。表前三个主成分在原变量上的载荷 前三个主成分变量X.-.-.X.