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文档分类:中学教育

勾股定理科学应用.doc


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勾股定理科学应用.doc
文档介绍:
学生姓名年级八年级辅导科目数学辅导教师王建授课时间年月日时至时课题勾股定理的应用教学构想教学目标能运用勾股定理及其逆定理解答简单的实际问题。运用勾股定理及其逆定理进行计算与证明。通过学习,使学生进一步养成“学数学,用数学”的意识。4、在运用勾股定理解决实际问题的过程中,感受数学的转化思想(把解决三角形问题转化为解直角三角形的问题),进一步发展有条理思考和有条理表达的能力,体会数学的应用价值。教学重点勾股定理及其逆定理的应用。想要点滴网实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中。教学难点勾股定理及其逆定理的应用。转化思想的应用。教学环节(120分钟)教学环节精华要义一:勾股定理及其逆定理的应用勾股定理:如图,已知,那么。勾股定理的逆定理:如图,已知,那么。例1:如图,一个门框的尺寸为宽,高,一块长,宽,的薄木板能否从门框通过?为什么?二:本节中的数学思想方法例2:已知直角三角形的两边长分别为,,求第三边的长。例3:如图,折叠一个矩形纸片,沿着折叠后,点恰好落在边的一个点上,已知,,求的面积。(120分钟)点评:1:图形变换(翻折或者旋转)中有不少元素(线段、角或图形的面积)保持不变,抓住不变量进行分析是解题的关键。2:当图形中直角较多,且要求的问题与线段有关时,用勾股定理结合方程的思想来解答。基础练习一:填空1:在锐角三角形ABC中,,∠ABC=45°,BD平分∠ABC,M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值是。 2:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=6,对角线AC平分∠BAD,点E在AB上,且AE=2(AE<AD),点P是AC上的动点,则PE+PB的最小值是. 3:如图,长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为cm. 4:如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,EM+CM的最小值为. 5如图,今年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是. 6:如图,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需米. 7:钝角三角形的三边长分别为4,6,8,则其面积为.8:小明想知道学校旗杆有多高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m,当他把绳子下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆高度为米。9:如图,一架10米长的梯子斜靠在墙上,刚好梯顶抵达8米高的路灯.当电工师傅沿梯上去修路灯时,梯子下滑到了B′处,下滑后,两次梯脚间的距离为2米,则梯顶离路灯米。10:一根新生的芦苇高出水面1尺,一阵风吹过,芦苇被吹倒一边,顶端齐至水面,芦苇移动的水平距离为5尺,则水池的深度和芦苇的长度各是米。 二:选择1:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,AD=4,BC=8,则AE+EF等于( )A.9B.10C.11D.122:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC交BD于点O,要使它成为等腰梯形需要添加的条件是( ):A.OA=OCB.AC=BDC.AC⊥BDD.AD=BC3:如图,等腰梯形ABCD中,AD=5,AB=CD=7,BC=13,且CD之中垂线L交BC于P点,连接PD.求四边形ABPD的周长为何( )A.24B.25C.26D.274:下面命题错误的是( )A.等腰梯形的两底平行且相等B.等腰梯形的两条对角线相等C.等腰梯形在同一底上的两个角相等D.等腰梯形是轴对称图形5:已知:如图,梯形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BC,BE⊥AB交AC的延长线于E,EF⊥AD交AD的延长线于F,下列结论:①BD∥EF;②∠AEF=2∠BAC;③AD=DF;④AC=CE+EF.其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6:.下列命题中,真命题有( )①有两个角相等的梯形是等腰梯形;②有两条边相等的梯形是等腰梯形;③两条对角线相等的梯形是等腰梯形;④等腰梯形上、下底中点连线,把梯形分成面积相等的两部分.A.1个B.2个C.3个D.4个7:下列说法中正确的是( )A.一组对边平行的四边形是等腰梯形B.等腰梯形的两底角相等C.同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形D.等腰梯形有两条对称轴8:如图所示,已知梯形纸片ABCD中,∠B=60°,将纸片沿着对角线AC折叠,折叠后点D刚好落在AB边上的点E处.小明认为:如果E是AB的中点,则梯形ABCD是等腰梯形;小亮认为:如果梯形ABCD是等腰梯形,则E是AB的中点.对于他们两人的说法,你认为( )A.两人都正确B.小明正确,但小亮不正确C.小明不正确,但小亮正确D.两人都不正确9:如 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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  • 上传人scuzhrouh
  • 文件大小345 KB
  • 时间2020-08-07
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