消元——解二元一次方程组(第1课时).doc

(单元)—”的转化思想,向学生渗透消元思想情感态度与价值观经历探索代入消元法解方程组的过程,培养小组合作,,,,合作交流教学活动过程师生活动设计意图情境引入上节课我们采用列举两个未知数的具体数值,来得出方程组的解。那么试解方程组学生活动:小组合作探究。教师总结:当二元一次方程里两个未知数数值的取值范围较大或有无数多个值满足方程时,那么就不好用列举法找方程组的解了。接下来我们一起来探讨解方程组的简便方法。探索新知根据本章引言中的问题的数量关系,我们通过不同的方法可列的方程组或一元一次方程2x+(10-x)=16来解。观察这里的一元一次方程组和一元一次方程有什么关系?你能归纳出解二元一次方程的解法吗?结合上节课学生已掌握的知识,摆出问题激发学生利用知识进行解题的欲望,让学生发现已有知识解决问题的局限性,是学生能开动脑筋,主动思考解决问题的其他方法,也激起学生对消元法解方程组的学****欲望。学生活动:小组合作探究。师生合作探究:通过观察对照方程组中的第二个方程2x+y=16与一元一次方程2x+(10-x)=16,可以发现y=10-x这个方程,再把这个方程与方程组中的第一个方程x+y=10进行对照,可以发现这两个方程是一样的,是可以互相变形的。教师总结:由(1),得y=10-x(3)把(3)代入(2),得2x+(10-x)=16解这个方程,得x=6把x=6代入(3),得y=4所以这个方程组的解是上面的解法,是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,在代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法,简称代入法。而这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想。列题解析例1用代入法解方程组师生合作探究:本题方程组可以对方程x-y=3进行变形,得到x=3+y或y=x+3,这里需要同学们对两个方程的系数进行观察,找出最简便的变形式。解:由(1),得y=x+3(3)把(3)代入(2),得3x-8(x+3)=14解这个方程,得x=2把x=2代入(3),得y=-1所以这个方程的解是教师总结:引导学生发现列举法求解方程组的局限性,为探索消元法作铺垫。用一元一次方程和方程组求解相同实际问题,来培养学生观察分析问题以及概括总结能力,激发学生学****新方法的欲望,培养学生探索创新能力。通过师生合作探究,逐步引导学生合理地思考。1、当用含一个未知数的式子表示另一个未知数时,这里的“另一个未知数”的系数最好是1,这样代入消元后得到的一元一次方程的求解更简便;2、得出的新方程不能代入变形之前的二元一次方程,因为这样会出现不含未知数的恒等式,这样就不能继续再解方程组了。练****书本93页第1、2题。例2根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5。某厂每天生产这种