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2015秋九年级数学上册 22《二次函数》二次函数的应用-桥洞问题课件 (新版)新人教版.ppt.ppt


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实际问题抽象转化数学问题运用数学知识问题得解返回解释检验不知道并不可怕和有害,任何人都不可能什么都知道,可怕的和有害的是不知道而伪装知道. 例1 .某涵洞是抛物线形,它的截面如图 所示,现测得水面宽 ,涵洞顶点 O 到水面的距离为 ,在图中直角坐标系内,涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么? AB 解:如图,以 AB 的垂直平分线为 y 轴,以过点 O的y 轴的垂线为 x 轴,建立了直角坐标系。分析:如图,以 AB 的垂直平分线为 y轴,以过点 O的y轴的垂线为 x轴,,涵洞所在的抛物线的顶点在原点,对称轴是 y轴,开口向下, . )0( 2??a ax y由题意,得点 B的坐标为( , -), 又因为点 B在抛物线上,将它的坐标代入, )0( 2??a ax y 得 2 a ? ??所以 4 15 ??a因此,函数关系式是 24 15xy??分析:根据已知条件,要求 ED 宽, 只要求出 FD ,即只要求出点 D D 在涵洞所成的抛物线上,又由已知条件可得到点 D的纵坐标,所以利用抛物线的函数关系式可以进一步算出点 D ? 例 2 一个涵洞成抛物线形,它的截面如图,现测得,当水面宽 AB = m 时,涵洞顶点与水面的距离为 m .这时,离开水面 m 处,涵洞宽 ED 是多少?是否会超过 1 m ? 0 0 0x x x y y y h A B h h A B A B D D D ( 1)河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型,建立如图所示的坐标系,其函数的解析式为 y= - x 2 ,当水位线在 AB位置时,水面宽 AB = 30 米,这时水面离桥顶的高度 h是( ) A、5米B、6米; C、8米; D、9米 ( 1)河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型,建立如图所示的坐标系,其函数的解析式为 y= - x 2 ,当水位线在 AB位置时,水面宽 AB = 30 米,这时水面离桥顶的高度 h是( ) A、5米B、6米; C、8米; D、9米练****1 1 125 25 25 A B A B A B 解:建立如图所示的坐标系(2)一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是 4m, 拱高是 2m. 当水面下降 1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到 ). 2. y ax = 1 2xy??由此可得函数表达式为).3,( ),2,2(??xB A 点坐标为点坐标为则有● A(2,-2) ● B(X,-3) .2 13,3 2x y????????x??.???水面宽练****练****3)某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物, 如图所示,大门地面宽 AB=4m ,顶部 C 离地面高度为 .现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面 ,装货宽度为 .请判断这辆汽车能否顺利通过大门.

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