2015秋九年级数学上册 22《二次函数》二次函数的性质课件 （新版）新人教版.ppt.ppt

y= ax 2 (a<0) y=ax 2 +k (a<0) y=ax 2 +k (a>0) y= ax 2 (a>0) 顶点坐标对称轴开口方向函数向上向上向上向上向下向下向下向下 y y轴轴 y y轴轴 y y轴轴 y y轴轴( (0 0、、0 0) ) ( (0 0、、0 0) ) ( (0 0、、k k) ) ( (0 0、、k k) ) y= ax 2 (a<0) y=a(x-h) 2 (a<0) y= a(x - h) 2 (a>0) y= ax 2 (a>0) 顶点坐标对称轴开口方向函数向上向上 y y轴轴( (0 0、、0 0) ) 向下向下 y y轴轴( (0 0、、0 0) ) 向上向上向下向下 x=-h ( ( -h -h、、0 0) ) x=-h ( ( -h -h、、0 0) ) 二次函数: y=ax 2 + bx + c (a ? 0) 二次函数的图象:一条抛物线抛物线的形状,大小,开口方向完全由_____ 来决定. 当a的绝对值相等时,其形状完全相同,当a的绝对值越大,则开口越小, y= 2 y= - x 2 y= - 2a 根据左边已画好的函数图象填空: 抛物线 y= -2x 2的顶点坐标是,对称轴是, 在侧,即 x_____0 时, y 随着 x的增大而增大; 在侧,即 x_____0 时, y 随着 =时,函数 y最大值是____. 当x____0 时,y<0 (0,0) 直线 x=0 Y轴右 Y轴左 00 0 y= -2x 2<>? yx根据左边已画好的函数图象填空: 抛物线 y= 2x 2的顶点坐标是,对称轴是, 在侧,即 x_____0 时, y 随着 x的增大而减少; 在侧,即 x_____0 时, y 随着 =时,函数 y最小值是____. 当x____0 时,y>0 (0,0) 直线 x=0 Y轴右 Y轴左 00<>? 0 y= 2x 2 yx抛物线 y= a(x+h) 2 +k 的性质(1)对称轴是直线 x=_________ (2)顶点坐标是___________ (3) 当 a>0 时,开口向上,在对称轴的左侧y随x的增大而_______ ;在对称轴的右侧 y随x的增大而________ 。(4)当 a<0 时,开口向下,在对称轴的左侧 y随x的增大而_________; 在对称轴的右侧 y随x的增大而___________ -h (-h 、 k) 减小增大增大减小 1、二次函数 y=ax 2 +bx+c(a ≠ 0)的图象如图所示, 则a、b、c的符号为 yxo 2、二次函数 y=x 2 - 4 x+3 的对称轴是 3、一抛物线 y= - 2x 2的形状和开口方向相同,顶点为( 1, - 4 ), 则它的函数解析式为 4、抛物线 y=x 2 -5x+4 与坐标轴的交点个数为( ) (A)0个(B)1个(C)2个(D)3个二次函数 y=ax 2 +bx+c(a ≠ 0)的图象与 x轴交点的个数由什么决定的? 5、说出下列抛物线与 x轴的交点的个数: ⑴ y=2x 2 -x-1 ⑵ y=4x 2 +4x+1 ⑶ y=3x 2 +2x+5 a<0 c>0 b>0 直线 x = 2 y=-2(x – 1) 2 - 4C ?(1). 每个图象与 x轴有几个交点? ?(2). 一元二次方程 x 2+2x=0,x 2-2x+1=0 有几个根?验证一下一元二次方程 x 2-2x+2=0 有根吗? ?(3). 二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象和 x轴交点的坐标与一元二次方程 ax 2+bx+c=0 的根有什么关系? 二次函数与一元二次方程?二次函数 y=x 2+2x,y=x 2-2x+1,y=x 2-2x+2 的图象如图所示. y=x 2+2xy=x 2-2x+1 y=x 2-2x+2 ?(3). 二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象和 x轴交点有三种情况: ?①有两个交点,?②有一个交点,?③没有交点.?当二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象和 x轴有交点时, 交点的横坐标就是当 y=0 时自变量 x的值,即一元二次方程 ax 2+bx+c=0 的根. ?(3). 二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象和 x轴交点的坐标与一元二次方程 ax 2+bx+c=0