(精校版)2019年全国卷Ⅱ文数高考试题文档版(含答案)(1).docx

绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共5页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:•答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂;,字体工整、笔迹清楚。•请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。•作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共要求的••已知集合A={x|x-1},B二{x|x::2},A•(-1,+8)C•(-1,2).设z=i(2+i),贝Uz=A•1+2iC•1-2i•已知向量a=(2,3),b=(3,2),则|a-b|=A•2C•,只有一项是符合题目则Anb=B•(-8,2)D••一B•-1+2iD•-1-2iB•2D•504•生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标,若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为•在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测•甲:我的成绩比乙高•乙::,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,、乙、、甲、、乙、、丙、乙设xf(x)为奇函数,且当x》O0寸,f(x)-eT,则当x<0时,f(x)-"-*1C.-e"-1D.-e」1设a,B为两个平面,, B平行于同一条直线a,B垂直于同一平面冷=—,x2=二-是函数f(x)=sin「x(「>0)两个相邻的极值点,贝U -■4 xy若抛物线y=2px(p>0)的焦点是椭圆一3pp=1的一个焦点,贝Up= =2sinx+cosx在点(n,-1)-2二1=0n已知a€(0, ),2sin2a=cos2a+1,贝Usina=、522设F为双曲线C:笃一与=1(a>0,b>0)的右焦点,0为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2ab交于P、|PQ|=|OF|,贝UC的离心率为A.,2 、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。2x3y一6_0,若变量x,y满足约束条件x•y-3一0,则z=3x-y的最大值是 .y-2乞0,14•我国高铁发展迅速,技术先进•经统计,在经停某站的高铁列车中,有 ,,,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 .15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,+acosB=0,则B= .16•中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一•印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是 半正多面体”(图1)•半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体•半正多面体体现了数学的对称美•图 2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为 个面,其棱长为 .(本题第一空2分,第二空3分.)三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17〜21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答 。(一)必考题:共60分。(12分)如图,长方体ABCD-\1B1C1D1的底面ABCD是正方形,点E在棱A"上,BE丄EG.(1)证明:BE丄平面EB1C仁(2)若AE=AiE,AB=3,求四棱锥E-BBQC的体积.(12分)已知{an}是各项均为正数的等比数列, a^2,a^2a216.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=log2an,求数列{bn}的前n项和.(12分)某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了 100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率 [-,0)[0,)[,)[,)[,)企业数22453147分别估计这类企业中产值增长率不低于 40%的企业比例、产值负增长的企业比例;求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为