华南理工大学2012概率论试题.doc

_____________________…姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………诚信应考,***将带来严重后果!华南理工大学期末考试《概率论与数理统计》试卷A卷(2学分用)注意事项:;,解答就答在试卷上;:闭卷;,满分100分。考试时间120分钟。题号一二三四五六七八九十总分得分评卷人(本题满分10分)两台机床加工同样的零件,,,已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍,加工出来的零件放在一起,求:任意取出的零件是合格品(A)、(本题满分12分)甲乙两电影院在竞争名观众,假设每位观众在选择时随机的,且彼此相互独立,问甲至少应设多少个座位,才能使观众因无座位而离去的概率小于。三、(本题满分13分)设随机变量X的密度函数为,求(1)系数A,(2)(3)分布函数。四、(本题满分13分)某厂生产某产品1000件,其价格为元/件,其使用寿命(单位:天)的分布密度为现由某保险公司为其质量进行保险:厂方向保险公司交保费元/件,若每件产品若寿命小于1095天(3年),则由保险公司按原价赔偿2000元/,保险公司亏本的概率?试确定保费,、(本题满分14分)箱中共有6个,其中红球、白球、黑球的个数分别为1、2、3,现从箱中随机地取出两个球,记X为取出的红球个数,Y为取出的白球个数,(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布.(Ⅱ)求Cov(X,Y).六、(本题满分15分)设二维随机变量(ξ,η)的联合密度函数为求:(1)常数k;(2);(3);(4).七、(本题满分13分)设随机变量与相互独立,的概率分布为,的概率密度为,记(1)求;(2)、(本题满分10分)证明题:设随即变量的参数为2的指数分布,证明在区间(0,1)上服从均匀分布。