回归分析方法应用实例.docx

回归分析方法应用实例.docx:..4、回归分析方法应用实例在制定运动员选材标准时,理论上要求先对不同年龄的运动员,各测试一个较大的样本,然后,计算出各年龄的平均数、标准差,再来制定标准。但是,在实际工作中,有时某些年龄组不能测到较大的样本。这时能不能使用统计的方法,进行处理呢?我们遇到一个实例。测得45名11至18岁男田径运动员的立定三级跳远数据。其各年龄组人数分布如表一。由于受到许多客观因素的限制,一时无法再扩大样本,因此决定使用统计方法进行处理。第一步,首先用原始数据做散点图,并通过添加趋势线,看数据的变化趋势是否符合随年龄增长而变化的趋势,决定能否使用回归方程制定标准。如果趋势线不符合随年龄增长而变化的趋势,或者相关程度很差就不能用了。本例作出的散点图如图1,图上用一元回归方法添加趋势线,并计算出年龄和立定三级跳远的:一元回归方程:Y=+=(P<)年龄n1111~~146166178189表1:由于从趙势线可以看出,立定三级跳远的成绩是随年龄增加而逐渐增加,符合青少年的发育特点°而且,相关系数r=,呈高度相关。因此可以认为计算出的一元回归方程,反映了11至18岁男运动员年龄和立泄三级跳远成绩的线性关系。决定用一元回归方程来制定各年龄组的标准。第二步,用一元回归方程:Y=+,作为各年龄组的第2等标准。第三步,用45人的立定三级跳远数据计算出标准差为:,如把平均数作为标准约有50%的人可达到标准,用平均数・%的人可达到,用平均数+、+、+%、30%、20%的人可达到标准。本例用各年龄组冋归值025标准差、+、+、+、图2。・&|16|&35&、应用方差分析方法进行数据统计分析的研究。方差分析(ANOVA)又称“变异数分析”或“F检验”,是R。AoFiste『发明的,用于两个及两个以上样本均数差别的显着性检验。山于各种因素的影响,研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类,一是不可控的随机因素,另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。一个复杂的事物,其中往往有许多因索互相制约又互相依存。方羞分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显着影响的因素,各因素之间的交互作用,以及显着影响因素的最佳水平等。盛分桩是在可比较的数组屮,把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的