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高考数学(理)一轮规范练【14】导数、导数的计算(含答案).doc


文档分类:中学教育 | 页数:约3页 举报非法文档有奖
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课时规范练14 导数、导数的计算课时规范练第27页 一、(x)=+1,则的值为( ) A.- B. C. :A解析:=-=-f'(1)=-=-.=x2+ax+b在点P(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则( )=1,b=1 =-1,b==1,b=-1 =-1,b=-1答案:A解析:由已知得y'=2x+a,且切线斜率k=y'|x=0=a=1,又切线过点(0,b),故0-b+1=0,得b==1,b==f(x)在区间(-∞,0]上的解析式为f(x)=x2+x,则切点横坐标为1的切线方程是( )+y+1=0 +y-1=-y-1=0 -y+1=0答案:B解析:在[0,+∞)上,由函数y=f(x)为奇函数,得f(x)=-x2+x,切点为(1,0).∵y'=-2x+1,∴y'|x=1=-1,故切线方程为y=-(x-1),即x+y-1=(x)=x2-2x-4lnx,则f'(x)>0的解集为( )A.(0,+∞) B.(-1,0)∪(2,+∞)C.(2,+∞) D.(-1,0)答案:C解析:f'(x)=2x-2->0.∵x>0,∴x>2,:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为,则点P横坐标的取值范围为( )A. B.[-1,0]C.[0,1] :A解析:设点P的横坐标是m,则曲线在点P处的切线的斜率等于y'|x=m=2m+2,由于该切线的倾斜角的取值范围为,因此有0≤2m+2≤1,由此解得-1≤m≤-.{an}中,a1=2,a8=4,f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),f'(x)为函数f(x)的导函数,则f'(0)等于( ) :D解析:∵f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),∴f'(x)=x'(x-a1)…(x-a8)+x[(x-a1)…(x-a8)]'=(x-a1)…(x-a8)+x[(x-a1)…(x-a8)]',∴f'(0)=(-a1)·(-a2)·…·(-a8)+0=a1·a2·…·a8=(a1·a8)4=(2×4)4=(23)4=、=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为. 答案:4x-y-3=0解析:因为y'=3lnx+4,所以y'|x=1=4,所以曲线在点(1,1)处的切线方程为y-1=4(x-1),化为一般式方程为4x-y-3=(x)=x3-f'(-1)·x2+x+5,则f'(1)= . 答案:6解析:因为f(x)=x3-f'(-1)·x2+x+5,所以f'(x)=x2-2f'(-1)·x+=-1代入上式得f'(-1)=1+2f'(-1)+1,故f'(-1)=-2,再令x=1,得f'(1)=,设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列的前n项和是. 答案:2n+1-2解析:∵y=xn(1-x),∴y'=(xn)'(1-x)+(1-x)'·xn=n·xn-1(1-x)-'(x)=n·xn-1(1-x)-xn,可得f'(2)=-n·2n-1-2n=(-n-2)

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