高考数学（理）一轮规范练【21】函数y=Asin(ωx φ)的图象与性质（含答案）.doc

课时规范练21 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质课时规范练第37页 一、(x)=sinωx的图象向左平移个单位,恰好与函数y=cosωx的图象重合,则ω的值可能是( )A. B. C. :D解析:将函数y=sinωx的图象向左平移个单位长度,则得到函数y=sinω=sin的图象,因为y=cosωx=cos(-ωx)=sin,所以+2kπ,ω=+6k,k∈Z,所以当k=0时,ω=,.(2013四川高考)函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,-<φ<的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别是( ),- ,-,- ,答案:A解析:由图象可得,∴T=π,则ω==2,再将点代入f(x)=2sin(2x+φ)中得sin=1,令+φ=2kπ+,k∈Z,解得,φ=2kπ-,k∈Z,又∵φ∈,则取k=0,∴φ=-.=2sin(ωx+θ)为偶函数(0<θ<π),其图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为x1,x2,若|x2-x1|的最小值为π,则( )=2,θ= =,θ==,θ= =2,θ=答案:A解析:∵y=2sin(ωx+θ)为偶函数,0<θ<π,∴θ=.∵图象与直线y=2的两个交点的横坐标为x1,x2,|x2-x1|min=π,∴=π,ω==cosx-sinx+1的图象向右平移m(m>0)个单位长度,使点为其对称中心,则m的最小值是( ) B. C. :D解析:y=cosx-sinx+1=2cos+1,把该函数图象向右平移m(m>0)个单位后所得函数的解析式为y=2cos+1,由平移后为其对称中心得1=2cos+1,∴cos=0,∴-m=kπ+(k∈Z),解得m=-kπ+(k∈Z),(x)=sin,给出下列三个命题:①函数f(x)在区间上是减函数;②直线x=是函数f(x)的图象的一条对称轴;③函数f(x)的图象可以由函数y=( )A.①③ B.①② C.②③ D.①②③答案:B解析:∵≤x≤,∴≤2x+,∴f(x)在上是减函数,故①,故②=sin2x向左平移个单位得y=sincos2x≠f(x),故③(x)=Mcos(ωx+φ)(M>0,ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,AC=BC=,∠C=90°,则f的值为( )A.- B. C.- :A解析:依题意,△ABC是直角边长为的等腰直角三角形,因此其边AB上的高是,函数f(x)的最小正周期是2,故M==2,ω=π,f(x)=cos(πx+φ).又函数f(x)是奇函数,于是有φ=kπ+,其中k∈<φ<π得φ=,故f(x)=-sinπx,f=-sin=-,、=sinx的图象上所有的点向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是. 答案:y=sin解析:函数y=sinx的图象上的点向右平移个单位长度可得函数y=sin的图象;再把各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)可得函数y=sin的图象,所以所求函数的解析式是y=