（人教a版）数学必修一课时训练：222（第2课时）对数函数及其性质的应用（含答案）.doc

温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升卷(二十一)对数函数及其性质的应用(45分钟100分)一、选择题(每小题6分,共30分)1.(2013·哈尔滨高一检测)函数y=的定义域为( )A.(,1) B.(,+∞)C.(1,+∞) D.(,1)∪(1,+∞)=,b=,c=lo,则( )<b<c <.a<c<b <a<|loga|=loga,且|logba|=-logba,则a,b满足的关系式是( )>1,且b>1 >1,且0<b<<a<1,且b>1 <a<1,且0<b<(x)=alog2x-blog3x+3,若f()=5,则f(2013)=( ) .(2013·衡水高一检测)已知函数f(x)=ax+logax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为( )A. B. 、填空题(每小题8分,共24分)(x)=lnx,x∈(e,e2],其中e≈…,则f(x).(2013·汤阴高一检测)已知函数f(x)=则f(log212)= .8.(2013·莱芜高一检测)已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调减函数,若f(1)>f(lg),、解答题(9题,10题14分,11题18分)(x+5)>(7-x).(x)=log2(2+x2).(1)判断f(x)的奇偶性.(2)求函数f(x).(能力挑战题)已知函数f(x)=x2-x+k,且log2f(a)=2,f(log2a)=k,a>0,且a≠1.(1)求a,k的值.(2)当x为何值时,f(logax)有最小值?.【解析】(4x-3)>0,(4x-3)>,因为对数函数y=(0,+∞)<4x-3<1,所以<x<=的定义域为(,1).【变式备选】若函数y=(loa)x为减函数,则a的取值范围是.【解析】由题意得0<loa<1,即lo1<loa<lo,所以1>a>,所以a的取值范围是(,1).答案:(,1)2.【解析】选B.∵0<<1,∴0<a<1,∵<0,∴b<0.∵lo>1,∴c>1,∴b<a<.【解析】|loga|=loga,所以loga>0,所以0<a<|logba|=-logba,所以logba<0,b>1.【拓展提升】对数值取正、负值的规律当a>1且b>1时,logab>0;当0<a<1且0<b<1时,logab>0;当a>1且0<b<1时,logab<0;当0<a<1且b>1时,logab<“同正异负”.4.【解析】()+f(2013)=alog2-blog3+3+alog22013-blog32013+3=()=5,所以f(2013)=.【解题指南】利用“增函数+增函数仍为增函数”