应变花计算公式.doc

1、概述(1)平面应变状态:即受力构件表面一点处得应变情况。(2)测试原理:,然后确定该点处得最大线应变与最小应变及其方程。2、公式推导:(1)选定坐标系为xoy,如图示(2)设0点处, ,切应变以xoy直角增大为正。(3)求任意方向,方向(规定逆时针方向为正)得线应变与切应变(即直角得改变量)。ﻫ(4)叠加法:求方向得线应变与切应变①由于而引起ds得长度改变,②方向(即方向)得线应变③求得切应变即方向得直角改坐标轴偏转得角度以代替式(c)中得,求得坐标轴偏转角度:3、结论(1)已知可求得任意方向得(2)已知,求得(3)主应变与主应变方向ﻫ比较上述公式,可见故:4、应变圆5、应变得实际测量①用解析法或图解法求一点处得主应变时,首先必须已知,然而用应变仪直接测量时, 可以测试,但不易测量。所以,一般就是先测出任选三个方向得线应变.②然后利用一般公式,将代入得出:联解三式,求出,于就是再求出主应变得方向与数值④由③式求出,当时与二、、直角应变花(45°应变花)测量为了简化计算,三个应变选定三个特殊方向测得: ,代入一般公式求得:ﻫ故讨论:若与二、、7、21题6、等角应变花测量一般公式:测定值: 代入式(a)得:主应变方向:故:于就是由主应变公式:  ,穿过二,四相限、见P258,7、22题Example1、用直角应变花测得一点得三个方向得线应变Find:主应变及其方向Solution:故过二、四相限。Example2、若已测得等角应变花三个方向得线                   试求主应变及其方向Solution:即:                           ﻫﻫ                                 应力测量 (measurementofstress)测量物体由于外因或内在缺陷而变形时,在它内部任一单位截面积上内外两方得相互作用力。应力就是不能直接测量得,只能就是先测出应变,,只要沿着主应力方向测出主应变,。轴向拉伸(或压缩)时,沿轴向力方向粘贴应变片(表l之1~4),测出应变ε,按单向虎克定律算出测点得拉(压)应力σ=εE。式中ε为应变,(见表1之5~6),测出应变e,±45. 角得方向贴片(表1之7~9),测出主应变em,再代入虎克定律公式算出主应力σ45o ,即得最大剪应力rmax :式中μ为泊松比。拉(压)、弯曲、扭转,其中两种或三种力得联合作用下,不同测量要求得应变值测量方法分别见表1得10~14。主应力方向未知时得应力测量如图1所示。在该测点沿与某坐标轴X夹角分别为α1 、α2 与α3 得3个方向,各粘贴一枚应变片,分别测出3个方向得应变εα1εα2 与εα3 根据下式可解出εx ,εy 与εz 再代入下式求出主应变ε1 、ε2 与主方向与x轴夹角a:最后,再根据广义虎克定律公式求出主应力σ1 、σ2 与Tmax .实际上为了简化计算,3枚应变片与z轴得夹角a1 、a2 与a3 总就是选取特殊角,如0o 、45o 、60o 、90o 与120o 并将3枚应变片得敏感栅制在同一基底上,(00’。)与等角应变花(O。 一60。 一120o )。不同形式得应变花得计算公式见表2。用应变片测量得应变值一般就是很小得,,有必要把应变计连接到一定得测量系统中,以精确测定应变片电阻值得变化。用应变片测量应变得测量系统框图见图2。