《解三角形应用举例》同步练习.doc

解三角形(一) 一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) ,则abc的值为( ) A. 、B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和A岛成75°视角,则B、C间的距离是( ) ??,沿BE方向前进30m至点C处测得顶端A的仰角为2??,再继续前进10m至D点,测得顶端A的仰角为4??,则??等于( ) ° ° ° ° ,测得山下一塔塔顶与塔底的俯角分别为30°,60°,则塔高为( ) 5.△ABC中,若2B=A+C,周长的一半p=10,且面积为10,则三边长分别是( ) ,7,9 ,6,9 ,7,8 ,7,7 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) ,则底角的正弦值为________. ,他向右转150°,然后朝新方向走3千米,结果他离出发点恰好千米,则x的值为________千米. ,然后向右转105°,爬行10cm捕捉到另一只小虫,这时它向右转135°爬行回它的出发点,那么x=________. °的斜坡长为100m,现在要把坡度改为30°,则坡底要伸长________. 5.△ABC中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦是,则面积S=________. 三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) △ABC中,已知acosA=bcosB,试确定△ABC的形状. ,在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进了100米后,又从B点测得斜度为45°,设建筑物的高为50m,求此山对于地平面的斜度的倾角??. ,发现北偏东45°方向,距A为(-1)海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向,距A2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船,此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船,并求出所需要的时间? ,在一岸边选定两点A和B,望对岸的标记物C,测得∠CAB=45°,∠CBA=75°,AB=120米,求河的宽度. △ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若,求证:∠、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 分析:∵ S△ABC=absinC, 又S△ABC=,sinC=, ∴=abc·, ∴ abc=1. 分析:如图,C=180°-60°-75°=45°, AB=10,∴∴ BC=5(海里) 分析:如图,BC=CA,CD=DA, 设AE=h,则∴ 2cos2??=,∴ cos2??= ∴ 2??=30°,∴??=15°. 分析:如图,设塔高AB为h, Rt△CDB中,CD=200,∠BCD=90°-60°=30° ∴ BC= 在△ABC中,∠ABC=∠BCD=30°,∠ACB=