北师大版八年级下相似三角形复****练****一、【方法指导与教材延伸】,把具有形状的图形称为相似形。,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做,简称。、b、c、d,如果a∶b=c∶d,那么a、b、c、d叫做组成比例的,线段a、d叫做比例,线段b、c叫做比例,线段d叫做a、b、c的。比例中项:如果比例内项是两条相同的线段,即,那么线段b叫做线段a和c的比例中项。:a∶b=c∶d;a∶b=b∶:对应边成比例,对应角相等;:如果两个多边形,:定义:的三角形叫相似三角形。如△ABC与△A/B/C/相似,记作:。相似比:相似三角形的比叫相似比,若△ABC∽△A/B/C/,相似比为k,则△A/B/C/与△ABC的相似比是。即相似比是有顺序的。:(1)定义法:的两个三角形相似。(2)平行线法:的直线和其它两边(或两边的延长线),所构成的三角形与原三角形相似。注意:适用此方法的基本图形,(简记为A型,X型)∵ED∥BC,∴△ABC∽△AED(3)的两个三角形相似。(4)的两个三角形相似。(5)的两个三角形相似。(6)对应成比例的两个直角三角形相似。(7)被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似。:(1)已知有一角相等时,可选择方法和方法;(2)已知有二边对应成比例时,可选择方法和方法;(3)若有平行条件时,可考虑方法;(4)有直角三角形时,(1)相似三角形的对应角相等,对应边成比例.(2)相似三角形对应的比、对应的比、对应角的比都等于相似比.(3):相似三角形的对应之比等于相似比.(4):(1)可用来证明线段成比例、角相等、线段相等、垂直、平行等;(2)可用来计算周长、边长、角度等;(3)用来证明线段的平方比、图形面积的比等。注意:(1)求三角形某边长,可根据相似三角形的性质,得到对应线段成比例,再利用方程的思想方法,解出所求线段.(2)有关三角形或其它图形面积的题目,常用到两个知识点:一、是三角形面积公式:S=底×高,这里特别注意图形中“同高”这个隐含条件,二、是相似三角形的面积比等于相似比的平方。,由Rt△ACD∽Rt△CBD∽Rt△ABC,得AC2=AD·AB,BC2=BD·AB,CD2=AD·,尤其解几何综合题更明显,但须注意,在使用它们时,、例题选讲例1:已知线段a=15厘米,b=20厘米,c=75毫米,d=,问这四条线段成比例吗?说明:在线段求比时,线段的长度单位要统一;要同单位下,两线段的比值是无单位的正数。例2:已知,x:3=y:4=z:5,且3x+4z-2y=40,求x、y、z的值。例题3:判断正误,并简要说出理由(1)两个矩形一定相似。;(2)两个菱形都有一个角是400,那么这两个菱形相似(3)两个正方形一定相似
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