用作差法比较大小.docx

用作差法比较大小1、教学目标知识与技能:经历类比推理的探索过程,掌握用作差法比较大小的方法。过程与方法:掌握用作差法比较两个数或两个代数式的大小。数学思考:本节课内容是学****不等式性质的基础上,掌握用作差法比较大小,对培养学生的逻辑思维能力有重要作用。情感态度:通过创设问题情境,引导学生参与数学活动,增强学生学****数学的兴趣,体会在解决问题的过程中与其他人交流合作的重要性。2、学情分析学生从目前情况来看,优等生少、中等生较多、差生较多,学生的学********惯不好、学****态度不积极,计算能力、分析问题、解决问题能力一般,要提高学生的成绩需带领学生强化训练,培养学生良好的学********惯,提升学生的数学素养。3、重点难点重点:理解并掌握作差法比较大小。难点:准确作差变形、准确判断差的符号,理论联系实际。4、教学过程第一学时教学目标知识与技能:经历类比发现的探索过程,掌握用作差法比较大小的方法。过程与方法:掌握用作差法比较两个数或两个代数式的大小。数学思考:本节课内容是学****不等式性质的基础上,掌握用作差法比较大小,对培养学生的逻辑思维能力有重要作用。情感态度:通过创设问题情境,引导学生参与数学活动,增强学生学****数学的兴趣,体会在解决问题的过程中与其他人交流合作的重要性。学时重点理解并掌握作差法比较大小。学时难点准确作差变形、准确判断差的符号,理论联系实际。教学活动活动1【导入】小明一家三口准备在端午节假期外出旅行,咨询时了解到东方旅行社规定:若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票;而光明旅行社规定:三人均可按团体票计价,即按全票的80%收费。若两家旅行社的全票票价为100元,则实际哪家收费较低?学生解决问题过程中很容易比较出哪家旅行社收费较低。如果我们不知道这两家旅行社全票的票价时,无法直接比较出大小时怎么办呢?这节课我们学****一种新的方法:用作差法比较大小。设计意图:通过实际问题的解决激发学生的学****兴趣。活动2【讲授】(一)探索新知结合数轴与实数,通过点A与点B,实数a与实数b并根据不等式的性质,得到当a>b时,一定有a-b>,根据等式、不等式的性质,进而得到当 a=b时,一定有a-b=0;当a<b时,a-b<,通过类比,根据等式、不等式的性质,得到反过来也成立,即当 a-b>0时,一定有a>b;当a-b=0时,一定有a=b;当a-b<0时,一定有a<。设计意图:多媒体出示数轴让学生通过数形结合更好地理解用作差法比较大小的理论依据,关注学生能否用语言表达出自己的想法,使每个学生都积极参与。活动3【活动】(二)巩固新知例1用作差法比较-1与-4,., 并通过本题,学生之间小组讨论,师生共同总结出作差法比较大小的步骤。练****用作差法比较下列各组数的大小。(1)1「2与2;(2),其他学生在练****本上练****设计意图:让学生充分参与到课堂中去,关注学生参与活动的程度,利用多媒体师生共同交流探讨用作差法比较大小的步骤,教师引导、补充,学生小组讨论。活动4【活动】(三)深化探索类比用作差法比较两个实数的大小, 得到如何用作差法比较两个代数式的大小。例2:比较6x23x一2与5x23x—