直线与圆相切.docx

直线与圆相切【教学目标】1、理解并掌握圆的切线判定和性质,能运用它解决有关问题•2、通过对圆的切线判定和性质复****培养学生观察、分析、归纳问题的能力 ,能解决关于圆的综合应用题•【教学重点】圆的切线的判定和性质定理【教学难点】圆的切线的判定和性质定理的综合应用【教学过程】-、小题引路:1、下列命题是真命题的是( )。 。。。如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的OP的圆心P的坐标为(-3,0),将OP沿x轴正方向平移,使OP与y轴相切,则平移的距离为( ). 1或5C. 3 D. 5c则OO与直3、已知:O为/BAC平分线上一点,ODLAB于D,以O为圆心,OD为半径作OO线AC的位置关系是 .4、如图,PA切OO于A点,=4cmPB= 二、考点梳理:1、 判定切线的方法有哪些?(1) 用公共点的个数:与圆只有一个公共点的直线是圆的切线。(2) 用直线到圆心的距离:到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。(3) 切线的判定定理:过半径外端点且和半径垂直的直线是圆的切线;条件:(1)经过半径的外端;(2)垂直于过该点半径;2、 判定切线的常用的添辅助线的方法:⑴直线与圆的公共点已知时,作出过公共点的半径,再证半径垂直于该直线。即“证切线,连半径,证垂直”。⑵直线与圆的公共点不确定时,过圆心作直线的垂线段,再证明这条垂线段等于圆的半径。即“证切线,作垂直,证半径” 。3、圆的切线性质定理:圆的切线垂直于圆的半径。辅助线作法:连接圆心与切点可得半径与切线垂直。即“知切线,连半径,得垂直”。三、典例精讲:例1、如图所示,在△ABC中,以AB为直径的OO,交边BC于D,BD=DC,DELAC于E。求证:DE是OO的切线。例2、如图,在Rt△ABC中,/ACB=90,E是BC的中点,以AC为直径的OO与AB边交于点D,连接DE(1)求证:直线DE是OO的切线;(2)若/B=30°,AD=3求BD的长。例3、例3、如图,AB是OO的直径,CD是OO的切线,点C在AB的延长线上,:;/B