讲平面与立体表面相交.docx

讲平面与立体表面相交.docx:..第10讲 3-3平面与立体相交(说明:本节内容相对下一节较少,如有可能,可适当加一些下一节的内容)教学目标:1、掌握截交线的基本特性;2、掌握求画平面立体的截交线的一般方法、步骤;教学重点:截交线的作图方法教学难点:复杂平面立体的截交线的求法教学方法:结合实例课堂讲解教学用具:多媒体教学过程:工程上常遇到表面有交线的零件。为了完整、清晰的表达出零件的形状以便正确的制造零件,应正确的画出交线。交线通常可分为两种,一种是平面与立体表面相交形成的截交••线,如图3-la、b中箭头所示。另一种是两立体表面相交形成的相贯线,如图3-lc、d中•••••箭头所示。⑼球阀芯 ⑹二通兽 2)證零件的点面交线举例 b从图中可以看出,交线是零件上平面与立体表面或两立体表面的共有线,也是它们表面••间的分界线。由于立体由不同表面所包闱,并占有一定空间范围,因此,立体表面交线通常是封闭的,如果组成该立体的所有表面,所确定立体的形状、大小和相对位置己定,则交线也就被确定。立体的表面交线在一般的情况下是不能直接画出来的(交线为圆或直线时除外),因此,必须先设法求出属于交线上的若干点,然后把这些点连接起来。本节着重介绍平面与立体相交表面交线(截交线)的画法。一、概述平面与立体相交,即立体被平面截切所产生的表面交线称为截交线,该平面称为截平面。••••(一)截交线的性质由于立体表而的形状不同和截平面所截切的位置不同,截交线也表而为不同的形状,但任何截交线都具有下列基本性质:,乂属于立体表面,故截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上的每一点均为截平面与立体表面的共有线。,而截交线又为平而截切立体所得,故截交线所围成的图形一般是封闭的平面图形。,通常为平面折线、平面曲线或平面直线组成。当平面与片面立体相交时,其截交线为封闭的平面折线(图3-2)o<»)e)投怡图皿站匕亠当平面与回转提相交时,其截交线一般为封闭的片面曲线(图3-3a)或平而曲线和直线禺成的封闭的平面图形(图3-3b)或平面多边形(图3-3c)oI ; 1d®⑹封闭的¥血曲红图5-3平面与回转纬相交的観交线悄浪(二)求画截交线的一般方法、步骤求画截交线就是求画截平面与立体表面的一系列共有点。求共有点的方法通常有:具体作图步骤为:(1) 找(求)出属于截交线上一系列的特殊点;(2) 求出若干一般点;(3) 判别可见性;(4)顺次连接各点(成折线或曲线)。,截片面处于特殊位置,截交线有一个投影或两个投影有积聚性,利用积聚性采用面上取点法,求出截交线上共有点的另外一个或两个投影,此方法称为面上••取点法。图3-2b所示唯一正放的正六棱柱被正垂面P截切,由于截平面P是正垂面,截交••••线的止面投影可直接确定(即积聚在截平而的有积聚性的同而投影上),截交线的水平投影积聚在正六棱柱各侧棱面水平投影上,故由截交线的正面投影和水平投影可求出其侧面投影。,截平面处于特殊位置,截交线有一个投影或两个