《数据分析方法》课程设计报告.docx

《数据分析方法》课程实验报告项目名称:回归分析学生姓名:滕伟学生学号:指导教师:白林完成日期:()掌握回归分析的思想和计算步骤;()编写程序完成回归分析的计算,包括后续的显著性检验、残差分析、Box-Cox变换等内容。.模型建立与求解(数据结构与算法描述).实验数据与实验结果解:根据所建立的模型在MATLAB中输入程序(程序见附录)得到以下结果:()回归方程为:说明该化妆品的消量和该城市人群收入情况关系不大,轻微影响,与使用该化妆品的人数有关。的无偏估计:()方差分析表如下表:方差来源自由度平方和均方值回归().误差()..总和()从分析表中可以看出:值远大于的值。所以回归关系显著。复相关,所以回归效果显著。解:根据所建立的模型,在MATLAB中输入程序(程序见附录)得到如下结果:()回归方程为:在MTLAB中计算学生化残差(见程序清单二),所得到的学生化残差r的值由残差可知得到的r的值在(-,)的概率为.,在(-.,.)的概率为.,在(-,)之间的概率为..而服从正态分布的随机变量取值在(-,)之间的概率为.,在(-.,.)之间的概率为.,在(-.)之间的概率为.,所以相差较大,所以残差分析不合理,需要对数据变换。取=.进行Box-Cox变换在MATLAB中输入程序(见程序代码清单二) 取,所以得到r的值(r的值见附录二)其值在(-,)之间的个数大约为/=.,大致符合正态分布,所以重新拟合为:拟合函数为:通过F值,R值可以检验到,回归效果显著()某医院为了了解病人对医院工作的满意程度和病人的年龄,病情的严重程度和病人的忧虑程度之间的关系,随机调查了该医院的位病人,得数据如下表:年龄病情程度忧虑程度满意程度.......................拟合线性回归模型,通过残差分析与考察模型及有关误差分布正态性假定的合理性;若()中模型合理,分别在,,准则下选择最优回归方程,各准则下的选择结果是否一致?对,用逐步回归法选择最优回归方程,其结果和()中的数否一致?对选择的最优回归方程作残差分析,与()中的相应结果比较,有何变化?:()回归参数的的最小二乘估计为:。在MATLAB中输入程序(见程序代码清单二)可得:,,所以回归方程为:对数据做Box-Cox变换,(由于的取值在能力范围不好确定,所以经测试,取=.进行Box-Cox变换在MATLAB中输入程序(见程序代码清单二) 取,所以得到r的值(r的值见附录二)其值在(-,)之间的个数大约为/=.,大致符合正态分布,所以重新拟合为:拟合函数为:通过F值,R值可以检验到,:根据所建立的模型,在MATLAB中输入程序,得到以下结果:所得到的回归方程为:所得到的学生化残差见附录,通过对残差的分析,很明显不符合正态分布所以()中所建立的模型不合理。.程序代码清单:=[];y=[];n=;p=b=inv(x'*x)*x'*yh=x*inv(x'*x)*x';sse=y'*(eye(n,n)-h)*yd=/(n-p)*y'*(eye(n,n)-h)*ysst=y'*(eye(n,n)-(/n)*ones(n,n))*yssr=y'*(h-/n*ones(n,n))*ymsr=ssr/(p-)mse=sse/(n-p)f=msr/mser=-sse/=[.................