平面弯曲梁的强度与刚度计算课件.ppt

§8–1纯弯曲时梁横截面上的正应力§8–2常用截面二次矩平行移轴公式§8–3弯曲正应力强度计算§8–4弯曲切应力简介第八章平面弯曲梁的强度和刚度计算弯曲应力1§§8-1纯弯曲时梁横截面上的正应力一、(即Fs=0,M=常数)在CD段内的各横截面上,只有弯矩,没有剪力,这种弯曲称为纯弯曲。(即Fs≠0,M≠常数)AC、DB两段,各横截面上有剪力和弯矩,这种弯曲称为横力弯曲(或剪切弯曲)。二、弯曲构件横截面上的应力FFFaFa2§(一)变形几何规律:☆加载前画纵向线和横向线☆加载后三、纯弯曲梁横截面上的正应力(1)纵向线弯曲成圆弧线,其间距不变。凸边纵向线伸长,凹边纵向线缩短(上缩下伸)。(2)横向线变形后仍为直线,但转过微小角度。(3)横向线与纵向线变形后仍正交。(4)梁高度不变,宽度在伸长区减小,压缩区增大。:(1)横截面上无切应力,而只有正应力。(2)中性层:梁弯曲变形时,既不伸长也不缩短的纤维层。它是梁受拉区与受压区的分界面、是横截面上拉应力与压应力的分界线。(3)中性轴:中性层与横截面的交线。中性轴上各点正应力等于零。:☆平面假设:梁变形后,其横截面仍保持为平面,并垂直于变形后梁的轴线,只是绕着截面上某一轴转过一个角度。☆单向受力假设:梁由无数条纵向纤维组成,各纤维之间互不挤压,处于单向拉伸或压缩状态。:弯曲应力A1B1O2O1dqrxyO2abO1ABdx(二)物理关系纯弯曲梁横截面上正应力σ与点到中性轴距离y成正比。5弯曲应力(三)静力学关系:又称惯性矩。称为梁截面的抗弯刚度。EIz令,称为横截面对中性轴z的弯曲截面系数,单位为公式中即所以6§、常用截面二次矩§§,求:(1)1—1截面上1、2两点的正应力;(2)此截面上的最大正应力;(3)全梁的最大正应力;弯曲应力q=60kN/mAB1m2m11xMM1Mmax1212018030解(1)画M图求截面弯矩zy(2)求最大正应力9弯曲应力(3)全梁最大正应力此截面最大正应力q=60kN/mAB1m2m11xMM1Mmax1212018030zy10