2011届高三数学专题复—“数列与不等式”专题.doc

2011届高三数学专题复****数列与不等式”专题【考情分析】,一般设计一个客观题和一个解答题,主要考查数列和不等式部分的基本知识,对基本运算能力要求较高,解答题常常综合考查函数、方程、,尤其是数列、函数和不等式的综合考题,又加入了逻辑推理能力的考查,:等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前项和;不等式的性质、解法和两个重要不等式的应用;该部分重点考查运算能力和逻辑推理能力,考查函数与方程思想、化归于转化思想及分类讨论思想.【知识整合】,考题经常将它们综合在一起综合考查等差数列和等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等基础知识和基本性质的灵活应用,,且成等比数列,则的前项和=():A解析:设数列的公差为,则根据题意得,解得或(舍去),,且4,2,=1,则=()(A)7(B)8(3)15(4)16解析:4,2,成等差数列,,即,,,:该类题目综合考查了等差数列和等比数列的概念、通项公式和等比数列的求和公式等,基础性较强,综合程度较小,,其中线性规划求目标函数的最值是近几年高考的热点问题之一,,通常用二次函数的配方法求最值或用均值不等式求最值,,要注意以下四点:①理解题意,;②建立相应的函数关系式,把实际问题抽象为函数的最值问题;③在定义域内,求出函数的最值;④-2z=ax+by3x-y-6=0x-y+2=,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则的最小值为():A解析:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,而=,:,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6,、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,:70解析:设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟,总收益为元,,:作直线,,从图中可知,当直线过点时,.(元).点评:本题是线性规划的实际应用问题,需要通过审题理解题意,找出各量之间的关系,找出线性约束条件,写出所研究的目标函数,、解决问题的能力,随着课改的深入,,函数.(1)若,求的取值范围;(2)求的最小值;(3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤):(1)若,则;(2)当时,,当时,,综上;(3)时,得,当时,;当时,△>0,得:;讨论得:当时,解集为;当时,解集为;当时,:本小题主要考查函数的概念、性质、图象及解一元二次不等式等基础知识,考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、,设计综合性较强的解答题,考查数列的概念、性质、通项及求和公式等主干知识和分析问题、.(Ⅰ)设是正数组成的数列,前n项和为,(n∈N*)在函数的图象上,求证:点也在的图象上;(Ⅱ):(Ⅰ)证明:因为所以,由点在函数的图象上,,又,所以,是的等差数列,所以,又因为,