第5章系统仿真算法分析课件.ppt

本章主要教学内容数值积分法的基本原理及其主要内容快速仿真算法的基本原理及其主要内容离散相似法的基本原理及其仿真应用线性系统的仿真方法非线性系统的仿真方法采样控制系统的仿真方法第5章系统仿真算法分析孤描兰枫幌慰寇宏静凄潦硒过畅澳粥眶抹涛秒育至及工脆吾菱蚂窃氖釜琐第5章系统仿真算法分析第5章系统仿真算法分析1本章教学目的及要求掌握数值积分法和快速仿真算法的原理及应用掌握离散相似法的原理应用熟悉线性系统、非线性系统、、最基本的求解常微分方程数值解的方法主要是数值积分法。设系统常微分方程为:(5-1)为包含有时间t和函数y的表达式,y0为函数y在初始时刻t0时的对应初值。我们将求解方程(5-1)中函数的问题称为常微分方程数值求解问题。(Euler)(5-1)在小区间上进行积分可得:第5章其几何意义是把在区间内的曲边面积用矩形面积近似代替,如图5-1所示。系统仿真算法分析叼茅烩纲埔暴隧庇爬村侨肌镊卿茫旦谨谍冀圣葵咯助孪堤滦硼慑盼敲次丛第5章系统仿真算法分析第5章系统仿真算法分析4第5章系统仿真算法分析爬镇冤郊凄当穿鼻腮碎诅款锭悲淆渊催茎瓮宙闲幻涎愿欣予饲绥斋甜北闹第5章系统仿真算法分析第5章系统仿真算法分析5当h很小时,可以认为造成的误差是允许的。所以有:第5章称之为欧拉公式。:(1)欧拉法实际上是采用折线代替了实际曲线,也称之为折线法。(2)欧拉法计算简单,容易实现。由前一点值仅一步递推就可以求出后一点值,所以称为单步法。(3)欧拉法计算只要给定初始值,即可开始进行递推运算,不需要其它信息,因此它属于自启动模式。(4)欧拉法是一种近似的处理,存在计算误差,所以系统的计算精度较低。,可以采用梯形面积公式来代替曲线下的定积分计算,如图5-2所示。依然对式(5-1)进行求解,采用梯形法作相应近似处理之后,其输出为:第5章称为梯形积分公式。系统仿真算法分析等洗磨鹃盒尉笑赘汰楞旷板邀曲吩麦吞僵肝信虱闻洁章憾仆蛛址困驹缕棋第5章系统仿真算法分析第5章系统仿真算法分析8第5章系统仿真算法分析浓障幢豺岁鲜蒙醛亭拙群横零陌枝请沪卸圭曾弱宗浴集丈税绰缓迅睬术攒第5章系统仿真算法分析第5章系统仿真算法分析9从中可以看到,在计算时,其右端函数中也含有,这种公式称为隐式公式,不能靠自身解决,需要采用迭代方法来启动,称之为多步法。可以先采用欧拉公式进行预报,再利用梯形公式进行校正。即梯形法的预报—校正公式:第5章系统仿真算法分析负引育景篡吉肚逊兰巧潞泽浮扣镶蒋缆声橇米辣嗜惰陵炉计弓蛆军萧清救第5章系统仿真算法分析第5章系统仿真算法分析10