第一章 线性规划与单纯形法课件.ppt

,B两种产品,若生产A产品每吨需煤9吨,木材4立方米,人力3个劳动日,生产B产品每吨需煤4吨,木材5立方米,人力10个劳动日。已知A,B两种产品每吨的价格分别为700元和1200元,并知该厂现有的资源为:煤360吨,木材200立方米,可提供人力300个劳动日,试问应生产A,B产品各多少吨,能使该厂的产值最高?解先将题中有关数据列为表1200700单价300103人力20054木材36049煤资源BA产品原材料Date2设计划生产A,B产品分别为吨,产值为Z元,该问题的数学模型如下:称(1-1)为目标函数,(1-2)~(1-5)为约束条件(,可译为受约束于)。产品原材料AB资源煤94360木材45200人力310300单价7001200Date3Date4Date5综合上述,这个环保问题可用数学模型表示为:Date6线性规划问题的数学模型②存在一定的约束条件,这些约束条件用一组线性等式或不等式来表示。③都有一个要达到的目标,它可用决策变量的线性函数即目标函数来表示,按问题的不同,要求目标函数实现最大化或最小化。满足以上三个条件的数学模型称为线性规划的数学模型,其一般形式为:①每一个问题都用一组决策变量表示某一方案;这组决策变量的值就代表一个具体方案,一般这些变量取值是非负的。Date7目标函数max(或min)(1-6)在线性规划的数学模型中,(1-6)称为目标函数;(1-7)称为约束条件;(1-7)中最后一式也称为决策变量的非负约束条件。,可通过在平面上作图的方法求解图解法的步骤1)建立直角坐标系;2)图示约束条件,找出可行域;3)图示目标函数并寻求最优解。Date9图解过程的例题。Date10