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数值分析牛顿插值法.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约27页举报非法文档有奖

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,Lagrange插值多项式的插值基函数为形式上太复杂,计算量很大,并且重复计算也很多由线性代数的知识可知,任何一个n次多项式都可以表示成共n+1个多项式的线性组合那么,是否可以将这n+1个多项式作为插值基函数呢?华长生制作2完整ppt显然,多项式组线性无关,因此,可以作为插值基函数华长生制作3完整ppt有再继续下去待定系数的形式将更复杂为此引入差商和差分的概念华长生制作4完整ppt一、差商(均差)(请同学们自证):显然华长生制作6完整ppt(2)差商具有对称性,即任意调换节点的次序,差商的值不变如用余项的相同证明华长生制作7完整ppt差商的计算方法(表格法):[xi]f[xi,xi+1]f[xi,xi+1,xi+2]f[xi,xi+1,xi+2,xi+2]002832751256216例1求f(xi)=x3在节点x=0,2,3,5,6上的各阶差商值解:计算得如下表华长生制作9完整ppt二、Newton基本插值公式设插值多项式满足插值条件则待定系数为华长生制作10完整ppt

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