:则上面一般形式的模型可以写成如下矩阵形式→←矩阵形式的一般形式定义线性规划模型的标准形式为: minz=. AX=b X≥0其它形式的模型可以变换成标准形式非标准形式向标准形式的转换例1:将以下线性规划问题转化为标准形式maxz=3x1-2x2++2x2-x3≤54x1+3x3≥8x1+x2+x3=6x1,x2,x3≥0解:将目标函数转换成极小化z`=-z,并对约束条件引入松弛变量x4和x5minZ`=-3x1+2x2-+2x2-x3+x4=54x1+3x3-x5=8x1+x2+x3=6x1x2x3x4x5≥0非标准形式向标准形式的转换例2:将以下线性规划问题转化为标准形式maxz=2x1-3x2+-x2+2x3≤32x1+3x2-x3≥5x1+x2+x3=4x1,x3≥0X2无限制非标准形式向标准形式的转换解:将目标函数转换成极小化z`=-z,并引入松弛变量x4和x5,令x2=M-Nmaxz`=-2x1+3M-3N--M+N+2x3+x4=32x1+3M-3N-x3-x5=5x1+M-N+x3=4x1,M,N,x3x4x5≥0
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