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微积分(不定积分).ppt

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第四章不定积分不定积分的概念和性质基本积分公式换元积分法分部积分微积分这门课程,主要包括微分学和积分学。在上学期我们已经学****了微分学,即已知一个函数,如何求出其导数的问题。本章我们开始学****微分的反运算,亦即已知一个函数的导数,如何求出的问题,这一过程称为积分。例如,已知某工厂生产单位某种产品的边际成本为求总成本函数这个问题就是求的积分的过程4-1不定积分的概念和性质2完整ppt又如d(secx)=secxtanxdx,(x)在某区间上有定义,如果对该区间的任意点x都有F'(x)=f(x)或dF(x)=f(x)dx则称F(x)为f(x):,是函数在上的原函数.,(2)如果f(x)在某区间上存在原函数,那么原函数不是唯一的,且有无穷多个(1)如果函数在区间上连续,.(3)若函数f(x)在区间I上存在原函数,:定义2如果函数F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么f(x)的全体原函数F(x)+C(C为任意常数)称为f(x),f(x)称为被积函数,f(x)dx称为被积表达式,x称为积分变量,:不定积分为全体原函数F(x)+,,即性质2两个函数的和(或差)的不定积分等于各函数不定积分的和(或差),即9完整ppt例4求解注逐项积分后,,因此只要写出一个任意常数即可10完整ppt

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