SL高中数学必修2第二章 立体几何 检测题(精编.doc

必修2第二章立体几何检测题(时间90分钟,总分120分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分),n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题不正确的是( )⊥n,m⊥α,n⊄α,则n∥⊥β,α⊥β,则m∥α或m⊂⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥∥α,α⊥β,则m⊥β解析:对于选项D,当直线m位于平面β内且与平面α、β的交线平行时,直线m∥α,:,那么平面α内与直线a垂直的直线有( ) ::—A1B1C1D1中,异面直线AA1与BC1所成的角为( )° °°°解析:∵AA1∥BB1,∴异面直线AA1与BC1所成角即为∠B1BC1,为45°.答案:,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于( ):CE⊂1A1,而BD⊥AC,BD⊥AA1,∴BD⊥1A1,∴BD⊥::①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④若两个平面垂直,( )A.①和② B.②和③C.③和④D.②和④解析:①错,只有一个平面内有两条相交直线与另一个面平行时,才能得出这两个面互相平行.③错,比如a⊥α,b⊂α,c⊂α,显然有a⊥b,a⊥c,②④:—l—β是一个大小确定的二面角,若a,b是空间两条直线,则能使a与b所成的角为定值的一个条件是( )∥α,且b∥β ∥α,且b⊥⊥α,且b∥β ⊥α,且b⊥β解析:由于直线与平面平行时,直线在空间的方向不确定,所以当一条直线确定,而另一条直线的方向可以变化时,它们所成的角也可能发生变化,所以排除A、B、C,:,设m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,给定下列条件:①α⊥β且m⊂β;②α∥β且m⊥β;③α⊥β且m∥β;④m⊥n且n∥⊥α的有( ):只有②可推出m⊥:,能得出AB⊥CD的是( )解析:B中AB与CD成60°角,C中AB与CD成45°角,D中AB与CD所成角的正切值为,A中设CD所在的正方形另一对角线为BE,易证CD⊥面ABE,:,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成四面体ABCD,则在四面体ABCD中,下列结论正确的是( )⊥⊥.平面ABC⊥⊥平面ABC解析:易知:△BCD中,∠DBC=45°,∴∠BDC=90°,又平面ABD⊥平面BCD,而CD⊥BD,∴CD⊥平面ABD,∴AB⊥CD,