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文档分类:中学教育

不等式与不等关系复习专题.doc


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不等式与不等关系复习专题.doc
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不等式与不等关系复习专题一.不等式的性质:1.同向不等式可以相加;若,则(若,则),但异向不等式不可以相加;同向不等式不可以相减。2.左右同正不等式:同向的不等式可以相乘,但不能相除。若,则(若,则);若,,则;若,,则。3.左右同正不等式:两边可以同时乘方或开方:若,则或;注意:比较大小,最常用的方法——作差;对于选择题或判断题用赋值法比较好。如:对于实数中,给出下列命题:①;②.③.④;⑤;⑥.⑦.⑧,则.其中正确的命题是______4.一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系:判别式二次函数()的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R5.一元二次不等式恒成立情况小结:()恒成立.()恒成立.6.一般地,直线把平面分成两个区域(如图):表示直线上方的平面区域;表示直线下方的平面区域.说明:(1)表示直线及直线上方的平面区域;表示直线及直线下方的平面区域.(2)对于不含边界的区域,要将边界画成虚线.7.基本不等式:(1).如果,那么.(2)..(当且仅当时取“”。“和”一定时,“积”最大;“积”一定时,“和”最小)注意:取最值的条件,一“正”、二“定”、三“相等”二.例题与练习解下列不等式:(1);(2); (3); 练习1.(1)解不等式(2)解不等式;例2.已知关于的不等式的解集是,求实数之值.练习2.已知不等式的解集为求不等式的解集.例3.设,式中变量满足条件,求的最大值和最小值.练习3.设,式中满足条件,求的最大值和最小值.例4.已知为两两不相等的实数,求证:练习4.若,且,求的最小值。三.课后作业1.如果,那么,下列不等式中正确的是()(A).(B)(C)(D)2.不等式的解集是()A.B.C.D3.若,则下列不等式成立的是()(A).(B).(C)..(D).4.若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为()(A)-1(B)+1(C)2+2(D)2-2.5.不等式的解集是_________.6.已知实数满足,则的最大值是_________.7.设函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N.求:(1)集合M,N;(2)集合,.8.若,则为何值时有最小值,最小值为多少?不等式与不等关系专题练习一、选择题已知a,b,c∈R,下列命题中正确的是A、B.C、D、2.设a,b∈R,且a≠b,a+b=2,则下列不等式成立的是() 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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  • 时间2020-08-11
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