高中数学 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用课件3 新人教A版必修4.ppt

(1)根据实际问题的图象求出函数解析式.(2)将实际问题抽象为与_________有关的简单函数模型.(3)利用搜集的数据作出_______,并根据_______进行函数拟合,(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)函数y=tanx在定义域内是增函数.()(2)函数y=3sinx+1的最大值为3.()(3)直线x=π是函数y=cosx的一条对称轴.()【解析】(1)=tanx在开区间k∈Z内是增函数,但在整个定义域上不具备单调性.(2)=1时,函数y=3sinx+1的最大值为4.(3)=cosx的对称轴为x=kπ(k∈Z),当k=1时即为x=:(1)×(2)×(3)√(请把正确的答案写在横线上)(1)函数的定义域为___________.(2)函数的最小正周期为____________.(3)已知某地一天从4~16时的温度变化曲线近似满足函数y=x∈[4,16],则该地区这一段时间内的温差为__________.【解析】(1)因为y=tanx的定义域为故k∈Z,解得x≠kπ+,k∈{x|x∈R,x≠kπ+,k∈Z}.答案:{x|x∈R,x≠kπ+,k∈Z}(2)由函数y=sin(ωx+φ)的周期是T=直接套用公式可得T==:π(3)由函数易知,当x=14时函数取最大值,此时最高温度为30℃,当x=6时函数取最小值,此时最低温度为10℃,所以温差为30-10=20(℃).答案:20℃【要点探究】(1)给定呈周期变化规律的三角函数模型,根据所给模型,结合三角函数的性质,解决一些实际问题.(2)给定呈周期变化的图象,利用待定系数法求出函数模型,再解决其他问题.(3)整理一个实际问题的调查数据,根据数据作出散点图,通过拟合函数图象,求出可以近似表示变化规律的函数模型,进一步用函数模型来解决问题.