电路分析第2章 电路分析方法3.ppt

第二章运用独立电流、电压变量的分析方法
网孔分析法
节点分析法
电路的对偶性
1
第2章运用独立电流、电压变量的分析方法
学习目的:学会用独立变量对直流电路进行分
析和计算。
学习重点:网孔分析法、节点分析法。
学习难点:含有受控源的电路,理想电压源和理
想电流源的电路。
关键词:网孔、节点、受控源。
2



网孔电流从一个节点流入又从这个节点流出,所以它不受KCL的约束。
A
i
i
=
1
B
i
i
=
2
C
i
i
=
3
C
A
i
i
i
-
=
4
B
A
i
i
i
+
=
5
C
B
i
i
i
+
=
6
0
5
2
1
=
+
-
-
i
i
i
0
)
(
=
+
+
-
-
B
A
B
A
i
i
i
i
§2-1 网孔分析法
网孔电流彼此独立无关,所以网孔电流是一组完备的独立变量。
+
–
R4
R6
R3
i3
iC
i1
iA
iB
i4
i6
R5
i5
+ –
–+
uS1
uS2
+
–
uS3
uS4
R1
R2
i2
网孔电流是假想的一种沿着网孔流动的电流,平面电路中的任一支路电流均可用网孔电流表示。
1
3

以网孔电流为变量,网孔电流方向既为网孔绕行方向
R11iA+R12iB+R13iC=uS11
R21iA+R22iB+R23iC=uS22
R31iA+R32iB+R33iC=uS33
+
–
R4
R6
R3
i3
iC
i1
iA
iB
i4
i6
R5
i5
+ –
–+
uS1
uS2
+
–
uS3
uS4
R1
R2
i2
应用KVL列回路电压方程
R5iA+ (R2+R5+R6)iB+R6iC = uS2
R2iB+R5(iA+iB)+R6(iB+iC)  uS2 =0
R3iC uS3  uS4+R4(iCiA)+R6(iB+iC) =0
R1iA+R5(iA+iB)+R4(iAiC) + uS4  uS1=0
(R1+R4+R5)iA+R5iBR4iC = uS1  uS4
R4iA+R6iB+(R3+R4+R6)iC= uS3+uS4
4
令 R11=R1+R4+R5
第一网孔的自电阻
令 R12= R21 = R5
第一、二两网孔中互电阻
令 R13  =R31 = – R4
为一、三两网孔中互电阻
令 uS11= uS1 – uS4
为第一网孔中电压源电压升的代数和
R11iA+R12iB+R13iC=uS11
R21iA+R22iB+R23iC=uS22
R31iA+R32iB+R33iC=uS33
+
–
R4
R6
R3
i3
iC
i1
iA
iB
i4
i6
R5
i5
+ –
–+
uS1
uS2
+
–
uS3
uS4
R1
R2
i2
R5iA+ (R2+R5+R6)iB+R6iC = uS2
(R1+R4+R5)iA+R5iBR4iC = uS1  uS4
R4iA+R6iB+(R3+R4+R6)iC= uS3+uS4
等号左端是网孔中全部电阻上电压降代数和,
等号右端为该网孔中全部电压源电压升代数和。
5
R11iA+R12iB+R13iC=uS11
R21iA+R22iB+R23iC=uS22
R31iA+R32iB+R33iC=uS33
*网孔电流+互电阻*相邻网孔电流=网孔中电压源电压升的代数和。
。互电阻则有正有负,两网孔电流流过互电阻时,方向相同则取正, 方向相反则取负。
+
–
R4
R6
R3
i3
iC
i1
iA
iB
i4
i6
R5
i5
+ –
–+
uS1
uS2
+
–
uS3
uS4
R1
R2
i2
结论:
。
2. 电源电压升的方向与网孔电流方向一致为正,否则为负。
R5iA+ (R2+R5+R6)iB+R6iC = uS2
(R1+R4+R5)iA+R5iBR4iC = uS1  uS4
R4iA+R6iB+(R3+R4+R6)iC= uS3+uS4
6
1. 确定网孔数,假定各网孔电流的方向。
2. 按规则化的方法列出网孔电压方程。即电源电压升的
方向与网孔电流