典型极坐标参数方程练习题带答案学习资料.doc

精品文档极坐标参数方程练****题22,以坐标原点为(y-2)1:x=-2,圆C:(x-1)=+,直线C21极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C,C的极坐标方程;21π的,N,求△CMN与=(ρ∈R),设CC的交点为M(2),=-2,y=ρsin的极坐标方程为,所以Cρ(1)解:因为x=ρcoscos1θθ0.+-2ρcos4-4ρsin=2ρC的极坐标方程为2πρθρθρ4=,得ρ-032代入ρ-2,解得cos+-4ρsin+4=022,θ(2)将=2=214ρ=2.,即|-ρ|=2=2211由于C的半径为1,所以△=1上每一点的横坐标保持不变,纵坐标+y,10分,中)将圆x(2014·,23变为原来的2倍,得曲线C.(1)写出C的参数方程;(2)设直线l:2x+y-2=0与C的交点为P,P,以坐标原点为极点,x轴正半轴为21极轴建立极坐标系,?x=x,?1?,依题意,得),上点(xy(1)设(x,y)为圆上的点,经变换为C解:11?y=2y,?12y??+=??x1+y得=112??2y即曲线C的方程为x+=?x=cost,?故C的参数方程为?(t为参数).?y=2sint?2y?+=1,??2,=0=x1,xx??4?或解得??由(2)??=y0=???0y+x2-=??1,,=P,所求直线斜率为k不妨设??的中点坐标为,则线段PP0),P(0,2)(1,221122??11??=于是所求直线方程为y-1-x??.化为极坐标方程,并整理得22??θρθ=-sin23cos,-4ρ3=-4sin轴正半轴中,以O为极点,x吉林长春二模,23,10分)在直角坐标系xOy(2)(2015·π??θ??x与分别为曲线C=1,M,为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcosN-3??,yN的极坐标;M①写出曲线C的直角坐标方程,并求,OP的极坐标方程.②设M,N的中点为P,求直线θθθθ化为直角坐标)=ρsin,=sin得两边同乘以ρ,2(ρcos22cos解析【】(1)将2ρ,①方程为2x=y2θ11化为直角坐标方程为x=C:ρcos,②=2?,x=1?联立①②可解得??,y=2?C所以曲线(1,2).与C交点的直角坐标为21π??,=1θ??cos(2)①∵ρ-3??ππθρθsin+ρ1.·sin∴cos=·cos33?θ,x=ρcos?31∴又?,+y=1x22?θ,sin=ρy?2=-x+3y即曲线32=yx;令=0,则xy令=0,则=??32∴M(2,0),N??.0,3????32的极坐标为0),N∴M的极坐标为(2,??.,32????3,连线的中点P的直角坐标为②M,N??,13??πP的极角为θ=.6π∴直线OP的极坐标方程为θ=(ρ∈R).6注:极坐标下点的坐标表示不唯一.【点拨】解答题(1)的关键是掌握直角坐标化为极坐标的方法;题(2)先转化为直角坐标问题求解,=4+5cost,??(t为参数)已知曲线C的参数方