函数的单调性185811①??xxy???1③xxxxeeeey?????④)ln(1②???xxy上为增函数的有0下列函数在区间),(??【例1】.,log)(的取值范围为则实数上的减函数,为实数集11,2已知函数2aRxxaxxfax????????【例2】)(log).(341221???xxy求下列函数的单调区间12322???)sin().(xπy【例3】.)()()()()()(,,)(上是增函数在)证明2(的值;0)求1(1时,0,且当1都有满足:上的函数已知定义在RxffxfxyfxfyxfRyxxfR?????????【例4】已知定义在R上的函数f(x)满足:①f(x+y)=f(x)+f(y)x>0时,f(x)>-1.(1)求f(0)的值,并证明f(x)在R上是单调增函数;(2)若f(1)=1,解关于x的不等式:f(x2+2x)+f(1-x)>4.(3)【例4】求下列函数的单调区间)1ln()()4(???xexfxxxxfln)()1(2?axexfx??)()2(xaaxxxf)2()ln()()3(2?????【例5】函数单调性的应用应用比较两数大小求函数的最值(值域)消f比较自变量大小值、对数值大小比较问题不能准确作出图象而致误】已知a=,b=,c=,则().>>a>c>>a>b幂值、对数值大小比较问题不能准确作出【典例】已知a=,b=,c=>b>>.a>c>>a>b【例6】
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