信号与系统王明泉科学出版社第一章知识题解答.doc

,写出信号表达式。(a)(b)解:(a)(b),求信号波形。(1)(2)(3)(4)(5)(6)解:(1)信号区间在[1,2]之间,振荡频率为,周期为1,幅值按趋势衰减,波形如图1-2-1;(2)信号区间在[-1,1]之间,在[-1,0]区间呈上升趋势,在[0,1]区间呈下降趋势,波形如图1-2-2;图1-2-1图1-2-2(3)信号为正弦信号经时移的叠加而成,由于每次时移间隔为半个周期,所以偶次时移与奇次时移的结果相抵消,结果如图1-2-3;(4)结果如图1-2-4图1-2-3图1-2-4(5)结果如图1-2-5图1-2-5(6)结果如图1-2-6图1-2-(1)(2)(3)(为正整数,T为周期)解:(1)当满足(k为整数)时,即k=1时,为的周期,同理,的周期为;所以的周期为。(2)当满足(k为整数)时,,即,即k=1时,为的周期(3)根据表达式,可画出信号的波形为从图中可以看出周期为2T。(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)已知求解:(1)(2)(3)(4)(5)(6)上式中为偶函数,为奇函数(7),试画出下列各信号的波形(1)(2)(3)题图1-5解:(1)先将在横坐标轴上向右平衡3,再进行压缩,得波形如图1-5-1;图1-5-1(2)过程及结果如图1-5-2所示;图1-5-2(3)过程及结果如图1-5-3所示;图1-5--6所示,试画出的波形。题图1-6解:本题有两种求解方式:解法一:(1)将信号以纵坐标为轴翻褶,得波形(2)将的波形在横坐标上扩伸2倍,得波形(3)将的波形向右移动5,得的波形图1-6-1解法二:(1)将信号以波形向右移动5/2,得波形(2)将波形的在横坐标上扩伸2倍,得波形(3)将的波形以纵坐标为轴翻褶,得的波形;图1-6-(1)(2)(3)解:(1)(2)(3):证明:、:(1)根据信号的奇、偶分量的定义,现求出图1-9-1图1-9-:因为为因果信号所以,所以,所以,;升余弦函数解:求解信号波形的直流分量,实际上即为求解信号的平均值,对于周期信号,只需求一个周期内的平均值即可。(1)的周期为,所以其直流分量为:(2)因为在一个周期内均值为0,(1)