控制系统仿真实验指导书.doc

控制系统仿真实验指导书【实验目的】 1 、掌握数字仿真基本原理 2 、控制系统的数学模型建立 3 、掌握控制系统分析【实验原理】一、控制系统的数学模型 sys=tf(num,den) % 多项式模型, num 为分子多项式的系数向量, den 为分母多项式的系数向量,函数 tf () 创建一个 TF (传递函数) 模型对象。 sys=zpk(z,p,k) %z 为系统的零点向量, p 为系统的极点向量, k 为增益值,函数 zpk ()创建一个 ZPK (零极点)模型对象。(一)控制系统的参数模型 1、 TF 模型传递函数 mnasasasa bsbsbsbsG nn nn mm mm??????????????,)( 01 11 01 11?? num=[bm bm-1 bm-2 … b1 b0] den=[am am-1 am-2 … a1 a0] sys=tf(num,den) 例1:系统的传递函数为105 176 86 16 48 44 12 )( 234 23????????ssss ssssG 。 num=[1 12 44 48]; % 分子多项式 den=[1 16 86 176 105]; % 分母多项式 sys=tf(num,den) % 调用 tf 函数建立其传递函数数学模型 Transfer function: s^3 + 12 s^2 + 44 s+ 48 ----------------------------------- s^4 + 16 s^3 + 86 s^2 + 176 s+ 105 2、 ZPK 模型)() )(( )() )(()( 21 21n mpspsps zszszsksG????????? z=[z1 z2 … zm-1 zm]; p=[p1 p2 … pn-1 pn]; k=k0 sys=zpk(z,p,k) 例2: 系统的传递函数为)3 )(2 )(1( )4(5)(?????sss ssG , 写出其 ZPK 模型。 z=[-4]; % 系统零点 p=[-1 -2 -3]; % 系统极点 k=5; % 系统增益 sys=zpk(z,p,k) % 调用 tf 函数建立其零极点数学模型 Zero/pole/gain: 5 (s+4) ----------------- (s+1) (s+2) (s+3) 3、 TF 模型与 ZPK 模型之间的转换格式: [z,p,k]=tf2zp(num,den) %TF 模型→ ZPK 模型[num,den]=zp2tf(z,p,k) %ZPK 模型→ TF 模型(二)系统模型的连接 1、输出反馈格式: [numc,denc]=cloop(num,den,sign) %输入开环系统的多项式模型参数向量 num,den 与馈极性 sign ,返回闭环系统多项式模型参数向量 numc,denc 。 2 、反馈连接格式: sys=feedback(sys1,sys2,sign) 3 、串联连接格式: sys=series(sys1,sys2) sys= s ys1 * sys2 4 、并联连接格式: sys=parallel(sys1,sys2) sys= s ys1 + sys2 5. 复杂的结构框图求取复杂结构框图的数学模型的步骤: (1) 将各模块的通路排序编号; (2) 建立无连接的数学模型:使用 append 命令实现各模块未连接的系统矩阵。 G=append(G1,G2,G3, …) (3) 指定连接关系:写出各通路的输入输出关系矩阵 Q ,第一列是模块通路编号,从第二列开始的几列分别为进入该模块的所有通路编号; INPUTS 变量存储输入信号所加入的通路编号; OUTPUTS 变量存储输出信号所在通路编号。(4) 使用 connect 命令构造整个系统的模型。 sys=connect(G,Q,INPUTS,OUTPUTS) 例: G1=tf(1,[1 0]);G2=tf(1,[1 1 0]); G3 =G2;G4=tf(-2,1);G5=tf(-1,1) ; G6 = G1;G7=tf(1,[1 1]); Sys=append(G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7); Q=[1 6 5;% 通路 1 的输入信号为通路 6 和通路 5 21 7;% 通路 2 的输入信号为通路 1 和通路 7 32 0;% 通路 3 的输入信号为通路 2 43 0;54 0;62 0;73 0;]; INPUTS=1; % 系统总输入由通路 1 输入 OUTPUTS=4; % 系统总输出由通路 4 输出 G=connect(Sys,Q,INPUTS,OUTPUTS) Transfer function: -2 s^2 -2s -----------