等差数列ppt课件.ppt

(第一课时)吴云波一、自主学****研读教材36-38页,回到下列问题问题(1):观察下列数列的特点,归纳规律:0,5,10,15,…奥运会女子举重级别48,53,58,,0,—3,—6,…10072,10144,10216,10288,10306.…规律是:__________________________________从第二项起,每一项减它的前一项得数都相等问题(2):总结等差数列的定义:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差(常用字母“d”表示)。问题(3):等差数列的通项公式等差数列{}如何根据等差数列的定义推出其通项公式:推导等差数列的通项公式,除了课本上的归纳法外,还有哪些方法?如果等差数列的首项是,公差是d,则等差数列的通项公式为等差数列的通项公式等差中项由三个数a,A,b组成的等差数列中,+b=(4):等差中项概念A2A例1在等差数列{an}中,已知a5=10,a12=31,:由题意知,a5=10=a1+4da12=31=a1+11d解得:a1=-2d=3即等差数列的首项为-2,公差为3点评:利用通项公式转化成首项和公差联立方程求解求基本量a1和d:根据已知条件列方程,由此解出a1和d,再代入通项公式。像这样根据已知量和未知量之间的关系,列出方程求解的思想方法,称方程思想。这是数学中的常用思想方法之一。求通项公式的关键步骤:例2(1)求等差数列8,5,2,…的第20项(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项?如果是,是第几项?例题讲解