高等数学复旦大学出版第三版下册课后答案习题全.doc

,定出下列各点的位置:A(1,2,3);B(-2,3,4);C(2,-3,-4);D(3,4,0);E(0,4,3);F(3,0,0).解:点A在第Ⅰ卦限;点B在第Ⅱ卦限;点C在第Ⅷ卦限;点D在xOy面上;点E在yOz面上;?yOz面上的呢?zOx面上的呢?答:在xOy面上的点,z=0;在yOz面上的点,x=0;在zOx面上的点,y=?y轴上的点呢?z轴上的点呢?答:x轴上的点,y=z=0;y轴上的点,x=z=0;z轴上的点,x=y=:(1)(0,0,0),(2,3,4);(2)(0,0,0),(2,-3,-4);(3)(-2,3,-4),(1,0,3);(4)(4,-2,3),(-2,1,3).解:(1)(2)(3)(4).(4,-3,5):点(4,-3,5)到x轴,y轴,z轴的垂足分别为(4,0,0),(0,-3,0),(0,0,5).,求与两点A(-4,1,7)和B(3,5,-2):设此点为M(0,0,z),则解得即所求点为M(0,0,).:以三点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3):因为|AB|=|AC|=|AC|2+|AB|2=49+49=98=|BC|△:.证明:-1图7-,b,c表示解:△ABC的BC边分成五等份,设分点依次为D1,D2,D3,D4,再把各分点与A连接,试以,表示向量,,:,它与投影轴的夹角是60°,:设M的投影为,(2,-1,7),它在三坐标轴上的投影依次是4,-4和7,:设此向量的起点A的坐标A(x,y,z),则解得x=-2,y=3,z=0故A的坐标为A(-2,3,0).(4,0,5),终点是P2(7,1,3),试求:(1)在各坐标轴上的投影;(2)的模;(3)的方向余弦;(4):(1)(2)(3).(4).=(1,2,3),F2=(-2,3,-4),F3=(3,-4,5):R=(1-2+3,2+3-4,3-4+5)=(2,1,4)=i+j+k,b=2i-3j+5k和c=-2i-j+2k的模,并分别用单位向量来表达向量a,b,:=3i+5j+8k,n=2i-4j-7k,p=5i+j-4k,求向量a=4m+3n-:a=4(3i+5j+8k)+3(2i-4j-7k)-(5i+j-4k)=13i+7j+15k在x轴上的投影ax=13,:(2,5,-3),M2(3,-2,5),点M在线段M1M2上,且,:设向径={x,y,z}因为,所以,故={}.(0,0,12)的距离是7,的方向余弦是,:设P的坐标为(x,y,z),得又故点P的坐标为P(2,3,6)或P().,b的夹角,且,计算:(1)a·b;(2)(3a-2b)·(a+2b).解:(1)a·b=(2)=(4,-2,4),b=(6,-3,2),计算:(1)a·b;(2)(2a-3b)·(a+b);(3)解:(1)(2)(3)(1,-2,3),B(4,-4,-3),C(2,4,3),D(8,6,6),:={3,-2,-6},={6,2,3}+3b垂直于向量7a-5b,向量a-4b垂直于向量7a-2b,:(a+3b)·(7a-5b)=①(a-4b)·(7a-2b)=②由①及②可得:又,所以,=(-2,7,6),b=(4,-3,-8),证明::以a,b为邻边的平行四边形的两条对角线分别为a+b,a-b,且a+b={2,4,-2}a-b={-6,10,14}又(a+b)·(a-b)=2×(-6)+4×10+(-2)×14=0故(a+b)(a-b).=3i+2j-k,b=i-j+2k,求:(1)a×b;(2)2a×7b;(3)7b×2a;(4)a×:(1)(2)(3)(4).