高考真题理科数学计数原理.doc

高考真题理科数学计数原理————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 2012年高考真题理科数学解析汇编:计数原理一、选择题.(2012年高考(天津理))在的二项展开式中,的系数为 ( ) B. D..(2012年高考(新课标理))将名教师,名学生分成个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由名教师和名学生组成,不同的安排方案共有 ( ) .(2012年高考(浙江理))若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有 ( ) .(2012年高考(重庆理))的展开式中常数项为 ( )A. B. C. .(2012年高考(四川理))方程中的,且互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有 ( ) .(2012年高考(四川理))的展开式中的系数是 ( )A. B. C. D..(2012年高考(陕西理))两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有 ( ) .(2012年高考(山东理))现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、,要求这3张卡片不能是同一种颜色, ( ) .(2012年高考(辽宁理))一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为 ( )×3! ×(3!)3 C.(3!)4 !.(2012年高考(湖北理))设,且,若能被13整除,则 ( ) .(2012年高考(大纲理))将字母排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有 ( ) .(2012年高考(北京理))从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为 ( ) .(2012年高考(安徽理))6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品,已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到份纪念品的同学人数为 ( ) .(2012年高考(安徽理))的展开式的常数项是 ( )A. B. C. 、填空题.(2012年高考(浙江理))若将函数表示为其中,,,,为实数,则=______________..(2012年高考(重庆理))某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为_______(用数字作答)..(2012年高考(上海理))在的二项展开式中,常数项等于_________..(2012年高考(上海春))若则___..(2012年高考(陕西理))展开式中的系数为10,则实数的值为__________..(2012年高考(湖南理))(-)6的二项展开式中的常数项为_____.(用数字作答).(2012年高考(广东理))(二项式定理)的展开式中的系数为_________.(用数字作答).(2012年高考(福建理))的展开式中的系数等于8,则实数_________..(2012年高考(大纲理))若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,:计数原理参考答案一、选择题【答案】D【命题意图】本试题主要考查了二项式定理中的通项公式的运用,并借助于通项公式分析项的系数.【解析】∵=,∴,即,∴的系数为.【解析】选甲地由名教师和名学生:种【答案】D【解析】1,2,2,,9这9个整数中有5个奇数,,则取法有:4个都是偶数:1种;2个偶数,2个奇数:种;4个都是奇数:种.∴不同的取法共有66种.【答案】B【解析】,令,故展开式中的常数项为.【考点定位】本题考查利用二项展开式的通项公式求展开公的常数项.[答案]B[解析]方程变形得,若表示抛物线,则所以,分b=-3,-2,1,2,3五种情况:(1)若b=-3,;(2)若b=3,以上两种情况下有9条重复,故共有16+7=23条;同理当b=-2,或2时,共有23条;当b=1时,,共有23+23+16=62种[点