时间序列分析法.doc

时间序列分析法.doc吋间序列分析法ARMA模型三种基木形式:自回归模型(AR:Auto-Regressive),在描述某些实际中出现的序列时,一种非常有用的随机模型就是自回归模型。在该模型屮,过程的为前值被表示为过程的有穷线性组合再加上一个冲击。移动平均模型(MA:Moving-Average),在描述观测到的吋间序列时,另一类在实际屮很重要的模型是有限移动平均模型。混合模型(ARMA:Auto-regressiveMoving-Average),为了在实际吋间序列的拟合屮能有较大的灵活性,有吋将口回归和滑动平均项一同纳入模型是很有好处的。这里引出了自回归滑动平均混合模型。ARMA(p,q)模型:p q>1 J=1简化模型,引入延迟算子B,使得Byt=y(_}0(砒=&(眺自回归参数0决定前一时刻时间序列的值多大程度JL影响现在的值。移动平均参数0决定前一时刻高斯随机变量的值影响现在值的大小,5••…(p,,0……©这些参数需要识别。AR模型和MA模型是ARMA模型的特殊形式,q=0,模型即为AR(p),p二0,模型即为MA(q)o1判别时间序列的平稳性检验风速序列的样本自相关函数是否迅速按指数衰减到零,迅速衰减的序列平稳,否则为非平稳。对于非平稳风速序列,先进性平稳化处理,对原始序列施行有序差分变换,观察二阶有序差分序列{V2yJ的自相关函数是否迅速衰减为零,是为平稳,否则继续进行差分变换直到平稳。有序差分变换,引入有序差分算子V=l-5,其屮3为延迟算子有Byt_x=y,,d阶差分后有:若序列己平稳,原时间序列可表示为:e⑻pykb治季节性差分变换,若所研究的吋间序列具有季节性变化趋势,可对其实施季节性差分变换,引入季节性差分算子%i一少,其屮$为季节性周期,季节性ARIMA模型为:0(少)▽愆=0(少比为了方便,往往还要对风速序列进行零化变换:对E(yt)=“,“H0的时间序列作零化处理叱=儿一“得到零均值吋间序列{叱},由此协方差函数为2模型识别模型性质若平稳时间序列的偏相关函数是截尾的,而自相关函数是拖尾的,则可断定此序列适合AR模型;若平稳吋间序列的偏相关函数是拖尾的,而自相关函数是截尾的,则可断定此序列适合MA模型;若平稳吋间序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的,则此序列适合ARMA模型;所以,判断依据就是观察平稳时间序列的H相关函数和偏相关函数(方法:通过―系列公式,平均值、方差、协方差计算时间序列的自相关函数和偏相关函数)协方差"(m訂%)自相关函数久=冬偏相关函数011=P\k-\Pk—血= k-2,3,…1-工03“/=!02=A-1J一Mk-u-ii=1,2,…,k一1参数识别ARMA模型的一个重要标志是自相关和偏和关函数以负指数速度收敛到0所以其样本F1相关和偏相关函数也应很快趋0;p,q值的确定根据H相关函数和偏相关函数收敛的速度决定。为偏相关函数0恋=0,则p=k-\o半自相关函数pk=0时,则q=