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数列求和常见方法总结课件.pptx

文档分类：中学教育 | 页数：约21页举报非法文档有奖

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数列求和的几种常用方法①等差数列的前n项和公式:②等比数列的前n项和公式:二:倒序相加法如果一个数列{an},首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,,:设{an}的前n项和为Sn,an=n·2n,则Sn=。练****设{an}的前n项和为Sn,an=n·2n,则Sn=。四:分组求和法:有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可.=an+bn({an}、{bn}为等差或等比数列。)解:=(1+2+3+…+n)=n(n+1)22(2-1)2-1n+=n(n+1)2+2-2n+1Sn=(1+2)+(2+)+(3+)+…+(n+ )2232n2+(2+2+2+…+2)n23=(1+2+3+…+n)+(2+2+2+…+2)n23五:列项求和法:把数列的通项拆成两项之差,即数列的每一项都可按此法拆成两项之差,在求和时一些正负项相互抵消,于是前n项的和变成首尾若干少数项之和,这一求和方法称为分裂通项法.(见到分式型的要往这种方法联想)常见的拆项公式有:

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