2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第一期)专题28 解直角三角形.doc

解直角三角形 1.(2015·湖南省衡阳市,第12题3分)如图,为了测得电视塔的高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30°,再向电视塔方向前进100米到达F处,又测得电视塔顶端A的仰角为60°,则这个电视塔的高度AB(单位:米)为(). 2.(2015•浙江滨州,第12题3分)如图,在x轴的上方,直角∠∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点,则∠OAB大小的变化趋势为() 3.(2015•绵阳第10题,3分)如图,要在宽为22米的九州大道两边安装路灯,路灯的灯臂CD长2米,且与灯柱BC成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳,此时,路灯的灯柱BC高度应该设计为( ) A.(11﹣2)米 B.(11﹣2)米 C. (11﹣2)米 D. (11﹣4)米 4.(2015•山东日照,第10题4分)如图,在直角△BAD中,延长斜边BD到点C,使DC=BD,连接AC,若tanB=,则tan∠CAD的值( ) A. B. C. D. 5.(2015•山东聊城,第10题3分)湖南路大桥于今年5月1日竣工,,在距桥塔AB底部50米的C处,°(如图).已知测量仪器CD的高度为1米,则桥塔AB的高度约为( ) 6.(2015山东济宁,9,3分)如图,斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1:2,AC=米,坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连,若AB=10米,则旗杆BC的高度为() 1.(2015•浙江滨州,第14题4分)如图,菱形ABCD的边长为15,sin∠BAC=,则对角线AC的长为. 2.(2015•绵阳第18题,3分)如图,在等边△ABC内有一点D,AD=5,BD=6,CD=4,将△ABD绕A点逆时针旋转,使AB与AC重合,点D旋转至点E,则∠CDE的正切值为. 3.(2015•广东广州,第15题3分)如图,△ABC中,DE是BC的垂直平分线,DE交AC于点E,=9,BC=12,则cosC= 4.(2015•四川省内江市,第22题,6分)在△ABC中,∠B=30°,AB=12,AC=6,则BC 5.(2015•山东东营,第14题3分)4月26日,2015黄河口(东营)国际马拉松比赛拉开帷幕,,在直升机的镜头下,观测马拉松景观大道A处的俯角为,,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是米. 6.(2015湖南邵阳第17题3分)如图,某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B,如果AB=2000米,则他实际上升了米. (2015湖北荆州第15题3分),小明在一块平地上测山高,先在B处测得山顶A的仰角为30°,然后向山脚直行100米到达C处,再测得山顶A的仰角为45°,那么山高AD为米(结果保留整数,测角仪忽略不计,≈,,) 8.(2015•江苏南昌,第13题3分)如图1是小志同学书桌上的一个电子相框,将其侧面抽象为如图2所示的几何图形,已知BC=BD=15cm,∠CBD=40°,则点B到CD的距离为cm(参考数据:sin20°≈°≈,sin40°≈°≈,可用科学计算器). 9.(2015•江苏南昌,第14题3分)如图,在△ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时,AP的长为. 10.(2015•浙江金华,第16题4分)图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图,此时,点A,B,C在同一直线上,且∠ACD=90°.图2是小床支撑脚CD折叠的示意图,在折叠过程中,ΔACD变形为四边形,最后折叠形成一条线段.(1)小床这样设计应用的数学原理是▲(2)若AB:BC=1:4,则tan∠CAD的值是▲ 11.(2015•浙江宁波,第16题4分)如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,若旗杆与教学楼的距离为9m,则旗杆AB的高度是▲(结果保留根号) 12.(2015山东省德州市,16,4分)如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,从与BC相距38m的