一元一次不等式和一元一次不等式组复习课件.ppt

不等式与不等式组知识点1整理ppt1、不等号:表示不等关系的符号称为不等号。一般包括“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”五种,其意义、读法如下表所示:大于号>大于左边的量大于右边的量3>2小于号<小于左边的量小于右边的量-5<≥4≤≥≠≤-1c≠0例:用不等号表示下列两数或两式的关系:(1)3____-1(2)-10____0(3)2x2_____0><≥2整理ppt知识点2.不等式::(1)a的2倍比8小(2)y的3倍与1的和大于3(3)x除以2的商加2至多为5(4)a与b两数和的平方不大于2(5)x与y的差为非正数(6)a与4的和不小于22a<83y+1>3(a+b)2≤2X-y≤0a+4≥:性质1:不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不变。即如果a>b,那么a±c>b±:不等式的两边乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。即如果a>b,c>0,那么ac>bc,a/c>b/:不等式的两边乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。即如果a>b,c<0,那么ac<bc,a/c<b/:由a<b,得到am≥bm的条件是()><≤≥:在不等式两边都乘以(或除以)同一个数(式子)时,应考虑正数、负数、零三种情况。4整理ppt4、不等式的解::-2是不是不等式2x-1>-3的解?4呢?解:当X=-2时,2x-1=2×(-2)-1=5<-3,即不等式左边<右边,所以x=-2不是不等式2x-1>-=4时,2x-1=2×4-1=7>-3,即不等式左边>右边,所以x=4是不等式2x-1>-、不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成了这个不等式的解集。例:x<5是不等式3x-5<2x的解集,则下列说法正确的有()个。①5是不等式3x-5<2x的一个解;②0是不等式3x-5<2x的一个解;③x<4也是不等式3x-5<2x的解集;④所有小于4的数都是不等式3x-5<2x的解。分析:x<5是不等式3x-5<2x的解集,说明任何一个小于5的数都是不等式3x-5<2x的一个解,当然小于4的值也一定是不等式3x-5<2x的解,但x<4不是不等式的解集,因为它不是由不等式的所有解组成的。;;;、解不等式:求不等式解集的过程其实质就是把不等式化为“x>a或x≥a或x<a或x≤a”的形式。7、数轴表示不等式解集:x>ax<ax≥ax≤aaaaa大向右,小向左,注意空实心例:-a≤-1的解集如图所示,则a的取值是();B.-3;C.-2;D.-10-1-2-3-,表示的是不等式的解集,或中错误的是()01-1-2x≥-10-212-1x<10-212-1x≥00-212-1x>0ABCD用数轴表示不等式的步骤:(1)画数轴;(2)定界点;(3)、不等式解集中最值问题:对于不等式x≥a的解集有最小值,最小值为x=a;对于不等式x≤a的解集有最大值,最大值为x=a,而不等式x>a的解集没有最小值,x<a没有最大值。例:x≥2时x的最小值是a,x≤5时x的最大值是b,试求ba的值。解:根据已知条件,得a=2,b=5则ba=52=259、一元一次不等式:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。7整理ppt解一元一次不等式步骤:,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,、一元一次不等式的解法8整理ppt2求不等式3x+1≥4x-,求m的取值范围。9整理ppt8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改变012-134567810整理ppt