完整新人教版初中数学七年级上册知识点汇总附典型练习题.doc

新人教版初中数学七年级上册知识点汇总附典型练****题第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解,同时,利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时,要注意四个方面,一是运算法则,二是运算律,三是运算顺序,四是近似计算。:q形式的数,都是有理数,和(1)凡能写成统称有理数.)?0(p,q为整数且pp注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;?(是不是)有理数;??正整数?正整数?正有理数????零整数正分数?????负整数②①(2)有理数的分类:有理数零有理数?????负整数?正分数?负有理数分数????负分数负分数????(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数?0和正整数;a>0?a是正数;a<0?a是负数;a≥0?a是正数或0?a是非负数;a≤0?a是负数或0?:数轴是规定了(数轴的三要素):(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意:a-b+c的相反数是;a-b的相反数是;a+b的相反数是;(3)相反数的和为?a+b=0?a、b互为相反数.(4)相反数的商为.(5):(1)正数的绝对值等于它,0的绝对值是,负数的绝对值等于;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;a(a?0)?a(a?0)??a?;或绝对值可表示为:(2))?00?a(a???a(a?0)???a(a?0)?1aa;;(3)01?a0????1?a?aa非负性;是重要的非负数,即|a|≥0,(4)|a|:0小;)正数永远比0大,负数永远比(12)正数大于一切负数;(3)两个负数比较,绝对值大的反而小;(4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(,绝对值越小,越接近标准。,-,以上数据表示与标准质量的差+4-1,-2,+1,(5)的两个数互为倒数;倒数:乘积为16..b互为、若ab=-1?a若ab=1?a、b互为;注意:没有倒数;等于本身的数汇总:相反数等于本身的数:倒数等于本身的数:绝对值等于本身的数:平方等于本身的数:立方等于本身的数:有理数加法法则:7.)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(12)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(.0相加,仍得这个数(3):.b+c))+c=a+(a+b=b+a)加法的交换律:;(2)加法的结合律:(a+b(1.)a-b=a+减去一个数,等于加上这个数的相反数;即(-:)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;有理数乘法法则:(110)任何数与零相乘都得零;(2偶数个负数为正。.奇数个负数为负,3()几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定有理数乘法的运算律:11);)c=a(bc((1)乘法的交换律:ab=ba;2)乘法的结合律:(ab(简便运算)b+c)=ab+ac.((3)乘法的分配律::;注意:零不能做除数,:(1)正数的任何次幂都是正数;13(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;)求相同因式积的运算,叫做乘方;.乘方的定义:14(1幂指数底数2()乘方中,相同的因式叫做,相同因式的个数叫做,乘方的结果叫做;2(4)正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。2?0101.?0.?2?1?1(5)据规律底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位.??210?100??????????????n是整数数位只有一位的数a×10的形式,:把一个大于10的数记成a+1整数位数==整数位数-1,即1≤a<10,,四舍五入到哪一位,:注意:不省过程,不跳步骤。,后乘除,最后加减;:先乘方但不能,是用符合题目要求的数代入,:常用于填空,选择。、-,一定还存在着表示有理数的点。|a|?|b|aabb,下列