[文]阶段质量检测(八)平面解析几何doc高中数学.docx

[文]阶段质量检测(八)平面解析几何doc高中数学(时刻120分钟,总分值150分)第一卷(选择题,共50分)、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分•在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)=ax(a^0)的焦点到其准线的距离是().|a|D•-!解析:由焦点到准线的距离为 p=:(4,a)与B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,那么|AB|= ( )B.,—a解析:由题知=1,—b—a=-4•••|AB|= (5—4)2+(b—a)2=:,抛物线x=2py2的焦点为(e,0),那么p的值为(解析:依题意得1C.;y2= x,故+=2,e=2,抛物线方程为八2严5+2b的():+2by—2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2—4x—2y—8=0的周长,那么-a最 小 值 +:由(x—2)2+(y—1)2=13,得圆心(2,1),•••直线平分圆的周长,+b=1..12 12 b2a、•-a+b=(a+b)(a+b)=3+b+■?亠3+22,b2a当且仅当b=2a即a=.2-1,b=2—,2时取等号,2•a+b的最小值为3+22答案:(—5,0),B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线 x=3上,那么顶点C的()x2yA——=19 16B疋—J116 9C疋—亡=1(x>3)9 16 ' )D.—— =1(x>4)16 9 ' )解析:如图|AD|=|AE|=8,|BF|=|BE|=2,|CD|=|CF|,因此|CA|—|CB|=8—2=,所求轨迹是以A、B为焦点,实轴长为6的双曲线的右支,方程为§—16=1(x>3).答案:Cx2v2 \/—b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=〒x(e为双曲线离心率),那么有( )=2a =V5a =2b =V5b解析:由b=_r5e,a5•b=严xc, c=5b,又a2+b2=c2,a5a' , ,•a2+b2=5b2,•a=:=—4x2上的一点M到焦点的距离为1,.-花1解析:准线方程为y=—,1 15由定义知 —yM=1?yM=-:C8.(2018全国卷n)双曲线普-£=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,那么r=( )A.,3解析:双曲线的渐近线方程为y=±^x即x土2y=0,圆心(3,0)到直线的距离d=(賂+1=:A229.(2018四川高考)双曲线x;—岸=1(b>0)的左、右焦点分不为Fi、F2,其一条渐近线方程为y=x,点P(3,y°)在该双曲线上,那么A.-12解析:由渐近线方程y=x得b2,点p(逅,y0)代入牙―岸=1中得y0=±.不妨设P(.3,1),•/F1(2,0),F2(-2,0),=(2-.3,-1)(•-2-3,-1)=3—4+1=:C10.(2018天津高考)设抛物线y2=2x的焦点为F,过点M(3,0)的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于点 C,|BF|=2,那么△BCF与厶ACF的面积之比SmcfS^^BCF|BC|S^acf|CA|.|BB1||BF|2由拋物线疋义|aa计|af||AF「1解析:如图过A、B作准线I:x=-的垂线,垂足分不为A1,B1,•••△BiBCsAAiAC.•|BC||BBi|'|CA|=|AAi|,由|BF|=|BBi|=2知xb=2,yB=—.3,•AB:y—o= 33(x—,3)亚-3把x=£代入上式,求得yA=2,xa=2,•-|AF|=|AAi|=:A第二卷(非选择题,共100分)二、填空题(本大题共5小题,每题5分,-y2=1的一个焦点为(2,o),那么它的离心率为解析:由a2+1=4,•••a=.3,龜•-e=.3=:(xo,yo)在直线ax+by=0(a,b为常数)上,那么.(xo—a)2+(yo—b)2的最小值为解析:",(xo—a)2+(yo—b)2可看作点(xo,yo)与点(a,b)(xo,yo)在直线ax+|aa+bb|by=0上,因此"(xo—a)2+(yo—b)2的最小值为点(a,b)到直线ax+by=0的距离一:A/a2+b2=■'a2+:a2+b213.(2018福建高考)过抛物线y2=2px(p>0